組合せ最適化問題の列挙アルゴリズムの構築

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10780279
• Research Institution: Tokai University
• Principal Investigator: 松井 泰子 東海大学, 理学部, 講師 (10264582)
• Keywords: 組合せ最適化 / 列挙アルゴリズム / 重み付き多数決ゲーム

Research Abstract

報告者は、今年度の科学研究費の支援により、以下の三項の研究実績をあげることができた。前の二項は交付申請書に掲げた研究計画に対する成果で、後の一項は申請書には明記しなかった研究に対する成果である。
1. 現在ホームページ上で公開中である『列挙アルゴリズムのカタログ』は、今年度中には完成できなかったが、継続して更新の準備を行っている。国内外からカタログに対する問い合わせを受け、改めてカタログの重要性を認識している。また、海外出張をとおして交流を持ったカナダの研究者が、列挙アルゴリズムをJAVAで実行するホームページを作成している事を知った。今後は、よりオリジナリティを持つカタログ作成と実現にむけ努力したい。
2. 輸送問題の双対問題に対する効率の良い列挙アルゴリズムの構築も、年度内に実現には至らなかったが、研究を継続している。さらに2値マトロイドのサーキット列挙問題に対し、列挙アルゴリズムの構築を試みている。3. 重み付き多数決ゲームに対して以下の研究を行った。
(1) 重み付き多数決ゲームの指数計算の複雑さを証明した。
(2) 重み付き多数決ゲームの複数の指数に対し、計算を効率よく行うアルゴリズムを提案した。提案したアルゴリズムの中には、極小勝利提携を列挙する列挙アルゴリズムが含まれている。重み付き多数決ゲームの指数計算に、列挙アルゴリズムを適用するというアプローチは既存の研究ではなされておらず、意義ある成果と認識している。
今年度の業績をまとめると以下のとおりである。
・査読付き論文2本の受理(他、投稿中2本)、口頭発表8件(うち海外2件)、共訳の翻訳書の出版1件。

Research Products

• [Publications] Yasuko Matsui: "Complexity results for calculating power indices of weighted mazority games" Proceedings of International Conference on Nonlinear Anaiysis and Convex Analysis. (発表予定).
• [Publications] 森村 英典: "経営科学OR用語大事典" 朝倉邦造 (株式会社 朝倉書店), 726 (1999)