1998 Fiscal Year Annual Research Report

流体力学の数理的解析

Research Project

Project/Area Number	10874031
Research Institution	Waseda University
Principal Investigator	柴田良弘早稲田大学, 理工学部, 教授 (50114088)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	菱田俊明新潟大学, 工学部, 講師 (60257243) 森本浩子明治大学, 理工学部, 教授 (50061974) 杉山由恵早稲田大学, 理工学部, 助手 (60308210) 石渡恵美子早稲田大学, 理工学部, 助手 (30287958) 室谷義昭早稲田大学, 理工学部, 教授 (90063718)
Keywords	Navier-Stokes方程式 / 定常問題 / 非定常問題 / Oseen Potential / Second Grade / チューブ問題
Research Abstract	非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の定常問題および、非定常問題の解の漸近挙動の解の理論的、数値的解析についての研究を特に次の場合に行った。本年度ほ萌芽的研究の初年度としてとくに、Navier-Stokes方程式の解の構成を行うために必要な基礎的な部分の研究を下記のように行った。 (1) 境界要素法により、定常問題の解の数値的解明を行うために必要な理論的準備として、OseenPotentialを用いて3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題に関する解の構成を行った。 (2) 境界要素法を境界近くと無限遠の仮想境界において用い上記の解の数値的解明を行うため、Lisbon大学のSequera教授のグループとの交流をはじめた。この共同の研究は6月に行われるLisbonでの流体力学の国際研究集会での一つの話題として引き継がれることになっているが、まだ残念ながら最終定期な段階まではいたっておらず、来年度以降の課題である。 (3) non-Newtonian fluidは工学や医学の問題などにも最近多く応用される重要な流体の運動を記述する重要なモデルであるが、そのなかでsecond grade定式の解の構成を全空間でおこなった。特に、Lisbon大学のJuha Videmann教授を早稲田大学に招聘しレビューを受けた。Lisbon大学Sequera教授のグループとの共同の仕事として引き続き、外部領域の問題やより詳しい解の漸近挙動の解明として来年度もさらに研究を押し進める。 (4) チューブ領域での流体の運動の数学的理論の基礎的な解析を行うための準備として、半空間でのStokes作用素のL^p評価やSchauder評価を行った。さらに、詳しい評価を行うためにBesov空間での補間空間論やその他の実解析的技法を開発中である。

Research Products
(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] T.Kobayashi & Y.Shibata: "On the Oseen equation in exterior domains" Math.Ann. 310. 1-45 (1998)
[Publications] Y.Shibata: "An erterior initial boundory value prallem for Navier-Stokes equation" Quart.Appl.Math.(印刷中予定). (1999)
[Publications] W.Dan & Y.Shibata: "On the Lq-Lr estimate of the Stokes semigroup in a two dimensional exterior domain" J.Math.Soc.Japan. 181-207 (1999)
[Publications] W.Dan & Y.Shibata: "On the Lq-L_∞ estimate of the Stokes semigroup in a two dimensional exterior domain" Pacific J.Math. (印刷中予定). (1999)
[Publications] T.Kobayashi & Y.Shibata: "Decay estimates of solutions for the equations of mation of conpressable viscous gases" Commun.Math.Phys.(印刷中予定). (1999)
[Publications] Y.Shibata: "On a decay rate of solutions to one-dimensional thermoelastic equations on a half line : Linear Part" Advances in Nonlinear Partial Differential Equations and Stochastics. 48. 198-291 (1998)
[Publications] H.Kozono & Y.Shibata: "Recent Topics on Mathematical Theory of Viscous Incompressible Fluid" 紀伊國屋書店, 270 (1998)

1998 Fiscal Year Annual Research Report

流体力学の数理的解析

Principal Investigator

柴田 良弘 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50114088)

Research Products

[Publications] T.Kobayashi & Y.Shibata: "On the Oseen equation in exterior domains" Math.Ann. 310. 1-45 (1998)

[Publications] Y.Shibata: "An erterior initial boundory value prallem for Navier-Stokes equation" Quart.Appl.Math.(印刷中予定). (1999)

[Publications] W.Dan & Y.Shibata: "On the Lq-Lr estimate of the Stokes semigroup in a two dimensional exterior domain" J.Math.Soc.Japan. 181-207 (1999)

[Publications] W.Dan & Y.Shibata: "On the Lq-L_∞ estimate of the Stokes semigroup in a two dimensional exterior domain" Pacific J.Math. (印刷中予定). (1999)

[Publications] T.Kobayashi & Y.Shibata: "Decay estimates of solutions for the equations of mation of conpressable viscous gases" Commun.Math.Phys.(印刷中予定). (1999)

[Publications] Y.Shibata: "On a decay rate of solutions to one-dimensional thermoelastic equations on a half line : Linear Part" Advances in Nonlinear Partial Differential Equations and Stochastics. 48. 198-291 (1998)

[Publications] H.Kozono & Y.Shibata: "Recent Topics on Mathematical Theory of Viscous Incompressible Fluid" 紀伊國屋書店, 270 (1998)

柴田良弘早稲田大学, 理工学部, 教授 (50114088)