• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

1998 Fiscal Year Annual Research Report

記号計算に基づいた並列最適化問題の研究

Research Project

Project/Area Number 10878044
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

井田 哲雄  筑波大学, 電子・情報工学系, 教授 (70100047)

Keywords最適化問題 / 線形整数計画問題 / Grobner基底 / MGBA / 整数ラベル付け / ILIN
Research Abstract

本研究では,記号計算の成果を活用することにより,整数計画問題の新たな解法を与える.新しく得られた研究成果は次の通りである.
1. アルゴリズムMGBAの提案
本研究では,整数計画問題,確率的整数計画問題,チャンス制約付き整数計画問題といった最適化問題を,次の3段階により解決する:(1)最適化問題を多項式問題に変換,(2)Grobner基底の利用により多項式問題を解決,(3)多項式問題の解を最適化問題の解に変換.このアイデアに基づく整数計画法の新たな解法として,MGBA(Minimised Geometric Buchberger Algorithm)というアルゴリズムを提案した.これは,HostenとSturmfelsが開発したGRIN法とThomasが開発した切断Grobner基底法とを組み合わせて得られるものである.新たに提案したアルゴリズムでは,Grobner基底を生成する集合を計算し,切断既約Grobner基底を生成する集合へと最小化することにより,効率化を図っている.MGBAを計算機上に実装し,既存の解法である幾何学的BuchbergerアルゴリズムやGRIN法のアルゴリズムとの比較を行なった結果,実行時間の大幅な短縮を確認できた.
2. ラベル付けアルゴリズムの実装
シンプレックス行列により表現される連立1次方程式が整数解を持つかどうかの判定問題はNP完全であることが知られており,効率的な判定アルゴリズムを作るのは難しい.この問題の解法として,整数ラベル付け規則と行列の三角化に基づくYangのアルゴリズムが知られている.本研究では,このアルゴリズムを実現するシステムILINを作成し,大規模な(500変数の問題を含む)整数計画問題の解を求める実験を行なった.ラベル付けアルゴリズムの実装に関する研究成果は,学術誌IEICEに公表済みである.

  • Research Products

    (1 results)

All Other

All Publications (1 results)

  • [Publications] Qiang Li: "ILIN:An Implementation of the Integer Labeling Algorithm for Integer Programming" IEICE Trans.Fundamentals of Electronics Communications and Computer Sciences. E81-A(2). 304-309 (1998)

URL: 

Published: 1999-12-11   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi