1998 Fiscal Year Annual Research Report

国際共同研究「超弦理論と量子コホモロジー」を組織する為の企画調査

Research Project

Project/Area Number	10894003
Research Institution	Kobe University
Principal Investigator	齋藤政彦神戸大学, 理学部, 教授 (80183044)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	清水勇二京都大, 理学研究科, 講師 (80187468) 細野忍東大, 数理科学研究科, 助教授 (60212198) 小野薫北海道大学, 理学研究科, 教授 (20204232) 深谷賢治京都大, 理学研究科, 教授 (30165261) 野海正俊神戸大学, 理学部, 教授 (80164672)
Keywords	超弦理論 / グロモフ・ウイッテン不変量 / 量子コホモロジー / Mirror 対称性 / 共形場理論 / カラビ・ヤウ多様体 / 21世紀の幾何学 / シンプレクテック幾何学的
Research Abstract	本企画調査の目的は「弦理論」と深く関わりある幾何学、特にシンプレクテック幾何学および代数幾何学等の諸分野において弦理論の新しい進展を取り入れながら21世紀の空間概念の創造の為の数学的基礎付けの為の研究を立ち上げる準備をする事であった。特に、深谷・小野のグロモフ・ウイッテン不変量および量子コホモロジー環のシンプレクテック幾何学的基礎付け、齋藤・細野・前野らのミラー対称性の研究や代数多様体の量子コホモロジーの具体的決定、上野・清水の共形場理論とヴイラソロ代数およびリーマン面のモジュライの幾何等の研究を踏まえて、国内外の研究者を巻き込んだ研究体制の構築の方法を調査研究した。この観点から平成11年度に京都大学数理解析研究所において「弦理論に関わる幾何学」という国際共同研究プロジェクトの採用が決定し、本企画調査の研究分担者が中心となり組織していく事が決定しており、その具体的企画調査を行なった。主な具体的企画調査については次の通り。 1.細野が1998年7月26日から2週間、Canada,Kingstonに滞在し齋藤とクイーンズ大学の由井典子教授にその時点までの企画についてレビューを受け同時に国際的共同研究の可能性について情報収集および調査をした。 2.1998年11月兵庫県城崎代数学シンポジュムにおいては、深谷および細野が研究発表を行なうとともに,数研プロジェクトの計画について議論した。 3.1999年1月北海道大学にて、数研プロジェクトの企画会議および最新の研究情勢の報告会をおこなう。 4.これ以外にも、齋藤、清水、細野、深谷、小野は不定期に企画会議および情報交換を行なった。この企画調査の結果として、数理研プロジェクトにおいて2件の国際研究集会および、3件の短期共同研究(ワークショップ)の企画が決定し現在その準備を行なっている。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] S.Hosono: "On the Mirror Symmetry Conjecture for Schoen's Calabi-Yan 3-folds" “Integrable Systems and Algebraic Geometry",World Scientific,eds.by M.-H.Saito,Y.Shimizu,K.Ueno. 194-235 (1998)
[Publications] Y.Shimizu: "Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard Equation of Higher Genera" “Integrable Systems and Algebraic Geometry",World Scientific,eds.by M.-H.Saito,Y.Shimizu,K.Ueno. 384-411 (1998)
[Publications] K.Fukaya: "Floer homology of Lagrangian Foliation and Non Commutative Mirror Symmetry,I" Kyoto-Math.98-8. 1-54 (1998)
[Publications] K.Fukaya: "Morse homotopy and its quantization" AMS/IP Studies in Advanced Mathematics. 2. 409-440 (1997)
[Publications] K.Yoshioka: "Euler characteristics of SU(2) instanton moduli spaces on rational elliptic surfaces" Comm.Math.Phys.(発表予定). (1999)
[Publications] M.Noumi: "Affine Weyl groups,discrete dynamical systems and Painleve equations" Comm.Math.Phys.199. 281-295 (1998)

1998 Fiscal Year Annual Research Report

国際共同研究「超弦理論と量子コホモロジー」を組織する為の企画調査

Principal Investigator

齋藤 政彦 神戸大学, 理学部, 教授 (80183044)

Research Products

[Publications] S.Hosono: "On the Mirror Symmetry Conjecture for Schoen's Calabi-Yan 3-folds" “Integrable Systems and Algebraic Geometry",World Scientific,eds.by M.-H.Saito,Y.Shimizu,K.Ueno. 194-235 (1998)

[Publications] Y.Shimizu: "Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard Equation of Higher Genera" “Integrable Systems and Algebraic Geometry",World Scientific,eds.by M.-H.Saito,Y.Shimizu,K.Ueno. 384-411 (1998)

[Publications] K.Fukaya: "Floer homology of Lagrangian Foliation and Non Commutative Mirror Symmetry,I" Kyoto-Math.98-8. 1-54 (1998)

[Publications] K.Fukaya: "Morse homotopy and its quantization" AMS/IP Studies in Advanced Mathematics. 2. 409-440 (1997)

[Publications] K.Yoshioka: "Euler characteristics of SU(2) instanton moduli spaces on rational elliptic surfaces" Comm.Math.Phys.(発表予定). (1999)

[Publications] M.Noumi: "Affine Weyl groups,discrete dynamical systems and Painleve equations" Comm.Math.Phys.199. 281-295 (1998)

齋藤政彦神戸大学, 理学部, 教授 (80183044)