2001 Fiscal Year Annual Research Report
大自由度散逸系における時空乱れの特異性に関する研究
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11214203
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
蔵本 由紀 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40037247)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90166736)
吉川 研一 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80110823)
甲斐 昌一 九州大学, 大学院・工学研究科, 教授 (20112295)
藤 定義 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10217458)
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| Keywords | 特異性 / 分岐 / 統計性 / ソフトモード乱流 / 興奮場 / ナヴィエ・ストークス / 熱対流乱流 / 反応拡散系 |
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| Research Abstract |
パターン動力学に関わる数学的特異性として、1.特異点としての分岐点、2.特異構造をもつオブジェクト、3.統計法則の特異性、の3つに着目し、これらの観点から前年度の研究をさらに推し進めた。具体的には以下のような成果が得られた。
1.電気力学的対流におけるソフトモード乱流の解析に進展があった。特に、ラグランジュ描像に基づき乱流下での粒子拡散の統計性から乱流に関する重要な知見が得られた。
2.興奮場上の演算に関して、一次元のダイオード特性の研究を進めた。また、空間スケールが小さくなると進行波が不安定化し、システム全体がall-or-none的な変化を示すようになることをBZ反応の実験から明らかにした。レーザによる非平衡開放場上の研究も進展し、様々な運動モードを実現することが可能となった。
3.回転球面上の限られた領域におけるナヴイエ・ストークス乱流の数値シミュレーションから、極域の周極流に関する重要な知見が得られた。
4.熱対流乱流のおける微細秩序構造に関する解析に進展があった。特に2粒子相対拡散の統計性と微細秩序構造との強い関連が明らかになってきた。また、この構造の有限時間発散を強く示唆する結果が高度な数値解析から得られた。
5.実効的に非局所な結合をもつ反応拡散系において位相特異性を失った回転螺旋波が出現することが明らかとなった。縮約方程式にもとづいてこの以上挙動の詳細な解析を行った。
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[Publications] K.Tamura, Y.Tusuf, Y.Hidaka, S.Kai: "Nonlinear Transport and Anomalous Brownian Motion in Soft-Mode Turbulence"J. Phys. Soc. Japan. 70・10. 2805-2808 (2001)
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[Publications] A.Toth, D.Horvath, K.Yoshikawa: "Unidirectional Wave Propagation in One Spatial Dimension"Chem. Phys. Lett.. 345. 471-474 (2001)
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[Publications] R.Aihara, K.Yoshikawa: "Size-Dependent Switching of the Spatoitemporal Structure between a Traveling Wave and Global rhythm"J. Phys. Chem.. A105. 8445-8448 (2001)
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[Publications] M.Yamada, F.Sakai: "A Construction Method for Data Adapted Wavelet"Japan J. of Industr. and Appl. Mech.. 18-2. 307-320 (2001)
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[Publications] T.Itano, S.Toh: "The Dynamics of Bursting Process in Wall Turbulence"J. Phys. Soc. Japan. 70. 701-714 (2001)
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[Publications] Y.Kuramoto: "Reduction Method Applied to Nonlocally Coupled Oscillator Systems"in "Nonlinear Dynamics and Chaos: Where do we go from here?". FitzRoy Dearborn Pub.. 800-819 (2001)
