2000 Fiscal Year Annual Research Report
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11440005
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
菅野 孝史 金沢大学, 理学部, 教授 (30183841)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤岡 敦 金沢大学, 理学部, 講師 (30293335)
森下 昌紀 金沢大学, 理学部, 助教授 (40242515)
伊藤 達郎 金沢大学, 理学部, 教授 (90015909)
村瀬 篤 京都産業大学, 理学部, 教授 (40157772)
早川 貴之 金沢大学, 理学部, 助手 (20198823)
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| Keywords | 保型形式 / 保型L関数 / 新谷関数 / テータ関数 / Weil表現 |
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| Research Abstract |
1.Kudla liftのFourier-Jacobi展開(村瀬篤氏との共同研究)
S.Kudlaは、U(1,1)上の正則尖点形式fに対し、U(2,1)×U(1,1)上のテータ核との積分をとることにより、U(2,1)上の正則尖点形式L(f)を構成し、Hecke環の作用と両立することを示している。今年度我々は、L(f)のFourier-Jacobi展開を明示的に求めた(昨年度までの研究成果である原始的テータ関数の理論に基づく)。また応用として、像L(f)が消えない条件がfの周期を用いて記述される。
2.Jacobi型群上の新谷関数(村瀬篤氏との共同研究)
3次ユニタリ群上の保型形式を原始的テータ関数を用いて展開する、近年の我々の研究を、ユニタリ群に付随したJacobi型の群上の保型形式及び新谷関数の視点から検討する作業を開始した。この見地からの研究にとって、indexを割る素数についてのJacobi型Hecke環の構造を調べることが基礎的であり、来年度の中心課題の一つとしたい。
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[Publications] A.Murase: "Local theory of primitive theta functions."Compositio Math.. 123. 273-302 (2000)
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[Publications] T.Hayakawa: "Blowing ups of 3-dimensional terminal singularities,II."Publ.RIMS,Kyoto Univ.. 36. 423-456 (2000)
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[Publications] A. Fujioka: "Spacelike surfaces with harmonic inverse mean curvature."J.of Math.Sci.,Univ.of Tokyo. 7. 657-698 (2000)
