2001 Fiscal Year Annual Research Report
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11440005
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
菅野 孝史 金沢大学, 理学部, 教授 (30183841)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤岡 敦 金沢大学, 理学部, 講師 (30293335)
森下 昌紀 金沢大学, 理学部, 助教授 (40242515)
伊藤 達郎 金沢大学, 理学部, 教授 (90015909)
村瀬 篤 京都産業大学, 理学部, 教授 (40157772)
早川 貴之 金沢大学, 理学部, 助手 (20198823)
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| Keywords | 保型形式 / 保型L関数 / 新谷関数 / データ関数 / Weil表現 |
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| Research Abstract |
1.Kudla liftについて(村瀬篤氏との共同研究)
Kudla liftがHecke operatorsの作用と両立することを、昨年度までに得られた原始的テータ関数によるFourier-Jacobi展開と、新谷氏によるrecursion formulaを用いて示した。これはKudlaのoriginal versionの別証にあたる。なお、この証明のために、U(1, 1)の指標付のHecke環についての考察も行った。
2.SO(1, n+1)上のEisenstein級数について
SO(n)上の保型形式から作られるSO(1, n+1)上のEisenstein級数のFourier展開を求める研究に着手した。ある種の平均が、直交群上の新谷関数を用いて記述されると言う具体的な予想を得るとともに、小さなサイズの場合に証明を与えた。一般的な設定での議論を次年度に行いたい。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] S.Kato: "Whittaker-Shintani functions for orthogonal groups"(to appear in)Tohoku Math. J..
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[Publications] T.Ito: "Some algebra related to P- and Q- polynomial association schemes"DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Scinece. 56. 167-192 (2001)
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[Publications] M.Morishita: "Adele Geometry of Numbers"The Advanced Studies in Pure Mathematics Series. 30. 509-536 (2001)
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[Publications] M.Morhishita: "A theory of genera for cyclic coverings of links"Proc. Japan Academy. 77. (2001)
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[Publications] M.Morishita: "On certain analogies between knots and primes"(to appear in)J. Reine Angew Math..
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[Publications] A. Fujioka: "Timelike Bonnet Surfaces in Lorentzian Space Form"(to appear in)Differential Geometry and its Applications.
