2000 Fiscal Year Annual Research Report
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11440012
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
寺尾 宏明 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (90119058)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中島 徹 東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (20244410)
中村 憲 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (80110849)
岡 睦雄 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (40011697)
竹田 雄一郎 東京都立大学, 理学研究科, 助手 (30264584)
川崎 健 東京都立大学, 理学研究科, 助手 (40301410)
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| Keywords | 超平面配置 / 超幾何積分 / 局所系コホモロジー / 鏡映群 |
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| Research Abstract |
平成12年度には次の3つの大きい研究成果をうけることができた。
(1)組合せ同値な超平面配置の族を考えるとき、そのモジュライ空間の上に自然なやり方でガウスニマニン接続が決まる。その具体形を余次元2まで計算することができた。これは、古典的な超幾何微分方程式系を多変数化したものをさらにもう一段階堀り下げたものである。この結果は、専門誌"Topology and its applications"に掲載が決定している。
(2)コスセター超平面配置において、そこに多重に接するベクトル場のつくる加群が自由加群になること、およびその基底を具体的に決定した。これは、1998年に出版されたSolomon-Teraoの定理を大きく拡張するものである。
(3)これまでの超平面配置と超幾何関数に関する講義をまとめて、ひとつながりのストーリーとして、P.Orlikとともに日本数学会メモワール第9巻を執筆・出版した。その中では、種々の新しいformulationsやconceptsを導入した。
これらを今後の新たな発展の基礎とする予定である。
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[Publications] 寿尾宏明: "Logarithmic forms and anti-invariant forms of reflection groups"Advanced Studies in Pure Math.. 27. 273-278 (2000)
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[Publications] 岡睦雄: "Lines on Brieskorn-Pham surfaces"Kodai J.Math.. 23. 214-223 (2000)
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[Publications] 中村憲: "Some Properties of Nonstar Steps in Addition Chains and New Cases where the Scholz Conjecture Is ture"Tokyo Metropolitan University Math.. 1. (2001)
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[Publications] 中島徹: "Stable vector bundles with C_1=O on K3 surfaces"Arch.Math.. 74. 148-153 (2000)
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[Publications] 川崎健: "On Macaulayfication of Noetherian Schemes"Trans.Amer.Math.Soc.. 352. 2517-2552 (2000)
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[Publications] 竹田雄一郎: "V.Voevodskyによる混合モチーフの圏の構成について"「数学」. 53. 1-17 (2001)
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[Publications] 寺尾宏明(編): "Arrangements-Tokyo-1998."紀伊国屋. 278 (2000)
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[Publications] 寺尾宏明: "Arrangements and Hypergeometric Integrals"日本数学会. 112 (2001)
