2001 Fiscal Year Annual Research Report
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11440012
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan Univ. |
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Principal Investigator |
寺尾 宏明 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (90119058)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
徳永 浩雄 東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (30211395)
川崎 健 東京都立大学, 理学研究科, 助手 (40301410)
岡 睦雄 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (40011697)
中村 憲 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (80110849)
中島 徹 東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (20244410)
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| Keywords | 超平面配置 / 超幾何積分 / 局所系コホモロジー / 鏡映群 |
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| Research Abstract |
平成13年度には、以下の2つの大きな研究成果をあげることができた。
1.コクセター配置に多重に接触するベクトル場のなす加群に自然な基底が存在することを示し、しかも、その基底が軌道空間の平坦構造と深くかかわることを示した。
具体的には、接触度から決定されるフィルトレーションが、ホッジ・フィルトレーションとレヴィ=チヴィタ接続で連関していることを示した。
2.1次式の逆数で生成される環の微分加群としての構造を決定し、特にそのポアンカレ級数の公式をえた。(J. of Algebraに掲載予定)さらに、多項式環に1次式の逆数を付加した環について、2変数ポアンカレ級数の組合せ的公式をもうることができた。
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[Publications] 寺尾宏明: "Moduli space of combinatorially eguivalent arrangements of hyperplanes and logarithmic Gauss-Manin connections"Topology and its appl.. 118. 255-274 (2002)
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[Publications] 岡 睦雄: "Another involution on moduli of sextics"Kodai J.Math.. 24. 26-30 (2001)
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[Publications] 徳永浩雄: "Sextics with singular points in special positions"J.of Knot theory and its ramifications. 10. 547-578 (2001)
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[Publications] 川崎 健: "On Arithmetic Macaulayfication of Noetherian Rings"Trans.Amer.Math.Soc.. 354. 123-149 (2002)
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[Publications] 中村 憲: "some results for some conjectures in addition chains"Is Combinatrics, Computability and Logic, Proceadings of the Third International Conference on Combinatorics, computability and Logic.(DMTCS '01). 47-54 (2001)
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[Publications] 徳永浩雄(共著): "代数曲線と特異点"共立出版. 363 (2001)
