リサンプリング法の有効利用と新しい応用の研究

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11440032
• Research Institution: KYUSHU UNIVERSITY
• Principal Investigator: 前園 宜彦 九州大学, 大学院・経済学研究院, 助教授 (30173701)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40090550) ; 岩本 誠一 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284) ; 柳川 堯 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (80029488) ; 百武 弘登 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (70181120) ; 中井 達 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (20145808)
• Keywords: ジャックナイフ法 / 情報量規準 / 動径基底関数 / 非線形モデル / ブートストラップ法 / ファジィ / ボラティリティ / マルコフ過程

Research Abstract

本研究では平成11年度から、リサンプリング法の有効利用と新しい応用の研究を行い、研究期間の最終年度である本年度は以下の研究成果が得られた。
1.ノンパラメトリックな検定統計量に基づく、信頼区間の新しい構成法を提案した。そして有効性について理論的な面と、シミュレーションの両方からブートストラップ法との比較検討を行い、同じぐらいの推定精度であることが示された。2.金融工学で重要となるボラティリティ(標準偏差)のジャックナイフ推定量とブートストラップ推定量の漸近表現を求め、理論的な性質を比較した。3.観測データがカオス的な強い非線形性を示すとき、埋め込み次元の推定理論を実際に適用した場合、誤決定の割合が相当大きいことが分かったため、基準にゆとりを持たせる方法を導入し、決定精度を上げることに成功した。同時にリサンプリング法の適用を検討した。4.超過変動が存在するとき、単調増加反応、および非線形反応を高い検出力で検出する検定法を開発し、ブートストラップ法の適用を検討した。5.共分散構造のブートストラップ法の適用について、漸近展開に基づく推測とブートストラップ法に基づく推測との理論比較を行い、シミュレーションによる比較も行った。6.ファジィ決定理論へのリサンプリング法の適用の可能性を検討し、統計的推測へのフィードバックを研究した。そしてファジイ動的計画法を新しく導入して、不確実性下およびファジィ環境下における最適意志決定過程とその応用モデルを構成することができた。
上記の成果を実際に利用可能にするプログラムを研究し、いくつかのプログラムが完成した。

Research Products

• [Publications] YANAGAWA Takashi et al.: "Statistical issues on the determination of the no-observed-adverse-effect levels in toxicology"Environmetrics. 12. 319-325 (2001)
• [Publications] ASTUTI, Erni Tri et al.: "Testing nonlinear trend in proportions under binomial and extra-binomial variabilities"Bulletin of Informatics and Cybernetics. 32・2. 157-168 (2001)
• [Publications] ZHANG, Zhong-Zhan et al.: "Generalized Begun-Reid estimators for multiple hazard rates"Journal of Statistical Planning and Inference. 96. 203-220 (2001)
• [Publications] ASTUTJ, Erni Tri et al.: "Testing trend for count data with extra-Poisson variability"Biometrics. (掲載予定).
• [Publications] IWAMOTO, Seiichi et al.: "On Markov policies for minimax decision processes"Journal of Mathematical Analysis and Applications. 253. 58-78 (2001)
• [Publications] IWAMOTO, Seiichi: "A class of dual fuzzy dynamic programs"Applied Mathematics and Computation. 120. 91-108 (2001)
• [Publications] IWAMOTO, Sejichi: "Recursive method in stochastic optimization under compound criteria"Advances in Mathematical Economic. 3. 63-82 (2001)
• [Publications] FUJITA, Toshiharu et al.: "An optimistic decision-making in fuzzy environment"Applied Mathematics and Computation. 120. 123-137 (2001)
• [Publications] ICHIKAWA, Masanori et al.: "Efficient bootstrap tests for the goodness of fit in covariance structure analysis"Behaviormetrika. 28. 103-110 (2001)
• [Publications] 安道知寛 他: "動径基底関数ネットワークに基づく非線形回帰モデルとその推定"応用統計学. 30. 19-35 (2001)
• [Publications] ICHIKAWA, Masanori et al.: "Asymptotic expansions and bootstrap approximations in factor analysis"Journal of Multivariate Analysis. (掲載予定).
• [Publications] NAKAI, Toru: "Learning procedure for a partially observable Markov process and its applications"Discussion Paper, Faculty of Economics Kyushu University. No.2001-5. 1-30 (2001)
• [Publications] 前園宜彦: "統計的推測の漸近理論"九州大学出版会. 241 (2001)