2000 Fiscal Year Annual Research Report
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11440033
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
川崎 英文 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (90161306)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
白石 俊輔 富山大学, 経済学部, 助教授 (60226313)
岩本 誠一 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)
笛田 薫 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助手 (50253399)
藤田 敏治 九州工業大学, 工学部, 講師 (60295003)
横山 一憲 富山大学, 経済学部, 助教授 (70240207)
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| Keywords | 共役点 / ヤコビ方程式 / 非線形計画問題 / 動的計画 / 不変埋没原理 / パラメトリック最適化 / ファジィ / カオス性 |
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| Research Abstract |
1,研究の中心に据えた「非線形計画問題に対する共役点理論の構築」については2年目の目標を達成した.即ち,制約付非線形計画問題に対して,ヤコビ方程式,共役点,狭義共役点を定義し,それを用いて最適性の必要条件と十分条件を記述することに成功した.
2,時系列データのカオス性の判定のために,非線型自己回帰モデルの埋め込み次元,遅延時間を推定し,それにより判定の指標であるリヤプノフ指数の一致推定量を得た.
3,不変埋没原理に基づいて,確定的システムおよび確率的システム上の最適化問題・非最適化問題が再帰的方法で解けることを具体的に示した.岩本はこの研究により,12月に開催された国際ベルマン会議において,最優秀論文賞を受賞した.
4,正値逆数行列の最大固有値は固有多項式の三次の係数に反比例する事が数値計算によって確認されている.そこで,三次の係数の最大化を考え,これが凸計画問題に変換できる事と最適解の存在を示した.
5,凸多目的計画問題の近似最適解に対するKKT条件をスレイター条件を仮定せずに与えた.
6,確率およびファジィ環境下において,決定過程問題や最適ルート問題を動的計画法を用いて解析した.また,数理計画の手法をネットワーク上で利用する際の基礎として,XMLによる数理計画問題の表現とその利用について研究した.
以上の研究成果に関して,国際シンポジウムで4件,国内の学会等で11件の発表をおこなった.雑誌論文以外の著述(講究録・紀要等)が5件ある.また,研究代表者は第5回情報・統計科学研究会シンポジウムをオーガナイズした.
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[Publications] H.Kawasaki: "A conjugate points theory for a nonlinear programming problem"to appear in SIAM J.Control Optim..
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[Publications] H.Kawasaki: "Conjugate points for variational problems with equality and inequality state constraints"SIAM J.Control Optim.. 39・2. 433-456 (2000)
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[Publications] Kawasaki H.: "Conjugate points for a nonlinear programming problem with constraints"J.Nonlinear Convex Anal.. 1・3. 287-293 (2000)
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[Publications] 川崎英文: "変分法と最適制御問題の大域的性質-共役点"システム/制御/情報. 44・5. 266-274 (2000)
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[Publications] Fueda,K: "Estimating the embedding dimension and delay time from chaotic time series with dynamic noise"to appear in Journal of the Japan Statistical Society.
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[Publications] S.Iwamoto: "Nearest route problem"J.Math.Anal.Appl.. 249-1. 160-178 (2000)
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[Publications] S.Iwamoto: "Fuzzy decision-making through three dynamic programming approaches"Proceedings of The Eighth BELLMAN CONTINUUM. 23-27 (2000)
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[Publications] S.Iwamoto: "Recursive method in stochastic optimization under compound criteria"Advances in Mathematical Economics. 3. 63-82 (2001)
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[Publications] S.Iwamoto: "Controlled Markov Chains with Utility Functions"to appear in Markov Process and Controlled Markov Chains.
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[Publications] S.Iwamoto: "On Markov Policies for Minimax Decision Processes"to appear in J.of Mathematical Analysis and Applications.
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[Publications] T.Fujita: "An Optimistic Decision-Making in Fuzzy Environment"to appera in Proceedings of 7th Bellman Continuum.
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[Publications] T.Fujita: "Fractional Markov Decision Processes"Proceedings of 8th Bellman Continuum. 7-11 (2000)
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[Publications] T.Fujita: "An Optimal Path Problem with Fuzzy Expectation "Proceedings of 8th Bellman Continuum. 191-195 (2000)
