| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
横山 一憲 富山大学, 経済学部, 助教授 (70240207)
白石 俊輔 富山大学, 経済学部, 助教授 (60226313)
岩本 誠一 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)
百武 弘登 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (70181120)
藤田 敏治 九州工業大学, 工学部, 講師 (60295003)
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| Research Abstract |
1,研究の中心に据えた「非線形計画問題に対する共役点理論の構築」については,目標を達成した.即ち,変分問題の離散化を基に,ヤコビ方程式,リカッチ方程式,共役点を定義し,それを用いて最適性の必要条件と十分条件を記述した.さらに,リカッチ方程式の解とピボットの関係を明らかにした.これらは他に類例のない,先駆的研究成果である.
2,数理ファイナンスの分野に,新しい評価基準として,単一評価クラスと複合評価クラスを導入し,不確実性の下での動的最適化手法を提案した.
3,ファジィ環境下,確率システム上での決定過程問題について,従来の加法型評価の枠に納まらない、より一般的な評価関数を考察した。その結果、過去の状態と決定の履歴を考慮に入れる原始政策を導入しなければならないことが明らかになった.この原始政策に関して,最適政策の存在性や一意性に関する結果を得た.
4,AHPに表れる,パラメータを含む正値逆数行列の最大固有値問題について,固有多項式の3次の係数に着目することにより,凸計画問題に帰着させる方法を提案した.さらに,その最適解の存在を示した.
5,多目的凸計画問題に対して,スレーター条件を仮定せずにKKT条件を与えた.さらに,近似最適解と最適解集合との間の連続性を示し,近似最適解を得るためのスカラー化手法を提案した.
6,非線形自己回帰時系列モデルのひとつである,ダイナミックノイズを持つカオス時系列モデルに対して,リアプノフ指数の推定法を開発した.
以上の研究成果に関して,国際会議で18件,国内の学会等で42件の発表をおこない,学会誌,紀要講究録等の著述が39編ある.また,3件のシンポジウムを主催した.
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