2000 Fiscal Year Annual Research Report
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11440036
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| Research Institution | HOKKAIDO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
新井 朝雄 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80134807)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
井上 昭彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50168431)
岸本 晶孝 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00128597)
上見 練太郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10000845)
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| Keywords | 量子場 / フォック空間 / 本質的スパクトル / ディラック粒子 / 量子電磁力学 / ネルソンモデル / 赤外発散 / 基底状態 |
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| Research Abstract |
研究代表者の主要な成果は次の通りである.
(1)相対論的なスピン1/2の荷電粒子-Dirac粒子-が量子輻射場と相互作用をする系のハミルトニアンのスペクトル解析をおこなった.これに関する主な結果は以下の通りである:(i)Dirac粒子に対する外的なポテンシャルVの荷電共役-パリティ不変性に付随する,ハミルトニアンHの物理的に自然な自己共役拡大の存在の証明.(ii)ある妥当なクラスのVに対するHの本質的自己共役性の証明.(iii)V=0の場合に,H=∫^<【symmetry】>_<R^3>H(p)dpという直積分分解ができることの証明.
(2)粒子と量子場が相互作用をする系におけるハミルトニアンの真性スペクトルの普遍的な構造を明らかにした.
(3)一般化されたスピンボソンモデルの基底状態の存在および非存在の条件を詳しく解析した.
(4)質量0のネルソンモデルを非フォック表現で考察し,基底状態の存在を証明した.
研究分担者の主な研究成果は次の通りである.
(a)非線形弾性波の大域解の存在(上見).
(b)一般の非可換シフトの自己同型に対するRohlinの性質に関する研究(岸本).
(c)定常過程の部分自己相関関数の漸近挙動の研究(井上).
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[Publications] Asao Arai: "Ground state of the massless Nelson model without infrared cut off in a non-Fock representation"Reviews in Mathematical Physics. (印刷中).
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[Publications] Asao Arai: "Ground state of a general class of quantum field Hamiltonians"Reviews in Mathematical Physics. 12. 1085-1135 (2000)
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[Publications] Asac Arai: "A particle-field Homiltonian in relativistic quantum electrodynamics"Journal of Mathematical Physics. 41. 4271-4283 (2000)
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[Publications] Asao Arai: "Essential spectrum of a self-adjoint operator on an abstract Hilbertspace of Fock type and applications to quantum"Journal of Mathematical Analysis and Appilications. 246. 189-216 (2000)
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[Publications] Akitaka Kishimoto: "The Rohlin property for shift automorphisms"Reviews in Mathematical Physics. 12. 965-980 (2000)
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[Publications] Rentaro Agemi: "Global existence of nonlinear elastic waves"Inventiones Mathematicae. 142. 225-250 (2000)
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[Publications] 新井朝雄: "フォック空間と量子場 上"日本評論社. 314 (2000)
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[Publications] 新井朝雄: "フォック空間と量子場 下"日本評論社. 322 (2000)
