非コンパクト型量子群SU_8(1,1)の既約コニタリー表現論とその量子対称空間

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11440052
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 増田 哲也 筑波大学, 数学系, 助教授 (70202314)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 平良 和昭 筑波大学, 数学系, 教授 (90016163) ; 梶谷 邦彦 筑波大学, 数学系, 教授 (00026262) ; 竹内 光弘 筑波大学, 数学系, 教授 (00015950) ; 筧 知之 筑波大学, 数学系, 助教授 (70231248) ; 宮本 雅彦 筑波大学, 数学系, 教授 (30125356)
• Keywords: 量子群 / 調和解析 / コニタリー表現論 / 非可換幾何学

Research Abstract

今年度は未だ、基礎的な情報集めの段階にあり、さほど多くの研究成果は出ていない.現状では、
(1)非可換空間のコホモロジーの計算システムの構築を目的とした電子計算機システムの調整がようやく整った。
(2)量子群を基とした非可換4次元球面S^4_8とその上のエルミット計量を持つベクトル束を見体的に構成し、第0チャーニ類C_0(E)=rank=2,第2チャーニ類C_2(E)=1を確認した。(Masuda-Landi-Dabrowski)このプレプリントはネット上に既に公開し、今後はドナルドリンのゲージ理論のq-analogueを目指して共同研究をすすめていく準備がととのった。
(3)上記の研究方針に対してフランスのAlain Connes教授の全面的な協力を得る事で合意に達した。
今後は上記のような事情をふまえて国際的にレベルの高い研究を進めて行く予定である。