低次元磁性体における多体相互作用及び量子相転移の理論的数値的研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11440103
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 高橋 實 東京大学, 物性研究所, 教授 (40029731)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 坂井 徹 姫路工業大学, 理学部, 助手 (60235116)
• Keywords: 磁化曲線 / 磁化プラトー / 低次元系 / スピン系 / 厳密解 / ベーテ仮説 / 熱力学 / 厳密対角化

Research Abstract

S=3/2XXZ反強磁性鎖では一般に磁化曲線にスピンフリップが現れて、磁化が急に大きくなる現象がおきる。また可解模型では一般に無限個の保存量が存在するが、これを使ってある種の相関関数の計算を行った。またギャップがある場合の一次元系の絶対零度での磁化曲線はm=(H-H_C)^<1/δ>の形を持つが多くの場合にδ=2であることを示すことができた。これにはS=3/2の一次元鎖やボンド交替のある場合や、磁化プラトーの場合も含まれる。これは姫路工大の坂井氏との共同研究である。
一次元S=1/2XXZ模型のハミルトニアンはsix-vertex模型の転送行列の一次対数微分であるが、高次の対数微分は3体力や4体力を含むものになる。このようなハミルトニアンは無数のパラメーターを含み基底状態も多様なものになる。我々は4体力を含む系を解析し、部分的な強磁性状態が基底状態になる場合があることを発見した。これは大学院生の村本氏との共同研究である。
単行本として、1次元系厳密解の熱力学についての本をケンブリッジ大学刊行会から出版した。

Research Products

• [Publications] T.Sakai,M.Takahashi: "Metamagnetism of Antiferromagnetic XXZ quantum spin chains"Phys.Rev.B. 60. 7295-7298 (1999)
• [Publications] N.Muramoto,M.Takahasi: "Integrable Magnetic Model of two chains coupled by four-body interactions"J.Phys.Soc.Jpn.. 68. 2098-2164 (1999)
• [Publications] Y.Hosokoshi et.al.: "Magnetic properties of low-dimensional quantum spin systems made of stable organic biradicals"Phys.Rev.B. 60. 12924-12932 (1999)
• [Publications] T.Sakai,Y.Hasegawa: "Magnetization plateau in the spin ladder with the four-spin exchange"Phys.Rev.B. 60. 48-51 (1999)
• [Publications] T.Sakai,S.Yamamoto: "Critical Behavior of Anisotropic Heisenberg Mixed-Spin Chains in a Field"Phys.Rev.B. 60. 4053-4056 (1999)
• [Publications] T.Sakai: "Spin flop in one-dimensional quantum antiferromagnets"Phys.Rev.B. 60. 6238-6241 (1999)
• [Publications] M.Takahashi: "Thermodynamics of OneーDimensional solvable models"Cambridge University Press. 270 (1999)