低次元磁性体における多体相互作用および量子相転移の理論的数値的研究

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11440103
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 高橋 實 東京大学, 物性研究所, 教授 (40029731)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 坂井 徹 姫路工業大学, 理学部, 助手 (60235116) ; 城石 正弘 東京大学, 物性研究所, 助手 (80323632)
• Keywords: 磁化曲線 / 磁化プラトー / 低次元系 / スピン系 / 厳密解 / ベーテ仮説 / 熱力学 / 厳密対角化

Research Abstract

本年度は磁性の国際会議がブラジルであり、坂井が参加した。ここではスピンラダーの研究が報告された。また近年パソコンの能力が増し数値計算にも十分使えるものになって来たので、デスクトップ型パソコンとノートパソコンを1台づつ購入した。城石の研究では磁場中のXXZ模型の相関距離について、量子転送行列法で研究を進めた。この方法ではXXZ模型ばかりでなく、t-J模型やHubbard模型でも計算が進展中である。また高橋はXXZ模型の熱力学方程式を未知関数が一個の非常に簡単な積分方程式に変形できることを示した。またこの方程式は量子転送行列法からも導くことができるのでTBAとQTMの等価性を示すことができた。一次元S=1/2XXZ模型のハミルトニアンはsix-vertex模型の転送行列の一次対数微分であるが、高次の対数微分は3体力や4体力を含むものになる。このようなハミルトニアンは無数のパラメーターを含み基底状態も多様なものになる。我々は4体力を含む系を解析し、部分的な強磁性状態が基底状態になる場合があることを発見した。これは大学院生の村本氏との共同研究である。この研究は前年度も行われていたが、強磁性のイジング的な場合についても研究が進み、かつ磁化曲線の研究も行われた。

Research Products

• [Publications] A.Klumper et.al: "The spin-1/2 XXZ chain at Finite Magnetic Field"J.Stat.Phys. 102. 937-951 (2001)
• [Publications] T.Sakai,N.Okazaki and J.Miyoshi: "Frustrated spin ladder in magnetic field"Physica B. 284-288. 1603-1604 (2000)
• [Publications] T.Sakai and S.Yamamoto: "Magnetization plateau in one-dimensional quantum ferrimagnets"Prog.Theor.Phys.. Suppl.No.138. 513-514 (2000)
• [Publications] T.Sakai and N.Okazaki: "Magnetic properties of frustrated spin ladder"J.appl.Phys.. 87. 5893-5895 (2000)
• [Publications] S.Yamamoto et al: "Characterization of ferrimagnetic Heisenberg chains according to the constituent spins"Eur.Phys.J.B. 15. 211-219 (2000)
• [Publications] M.Takahashi: "Simplification of Thermodynamic Bethe-Ansatz Equations"Proceedings of Nagoya 2000 Workshop on Physics and Combinatrics.