マルコフ情報源の遷移確率およびスペクトルの推定に関する研究

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11554004
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 香田 徹 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 教授 (20038102)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 櫻井 幸一 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助教授 (60264066) ; 杉田 洋 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助教授 (50192125) ; 大濱 靖匡 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助教授 (20243892) ; 藤崎 礼志 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助手 (80304757)
• Keywords: マルコフ情報源 / スペクトル推定 / マルコフ推移行列

Research Abstract

本年度は,系列がN値の場合,中心極限定理が成立することに基づいて,系列のマルコフ性の評価法の確立に関する研究を行なった.研究実施項目を具体的に以下に示す.
・マルコフN値系列の長さmのパタンの頻度の期待値と分散の理論的評価を行なった.
・任意のN状態マルコフ連鎖を実現する離散力学系の構成法はKalman(1956)により与えられた.構成された力学系をKalmanの写像と呼ぶ.これは,マルコフ連鎖が与えられたとき,決定論的にマルコフ連鎖を表現できることを意味する.Kalmanの構成法を利用して計算機によりマルコフ連鎖を表現し,長さmのパタンの頻度の期待値と分散だけでマルコフ性が推定できるかを実験で確認した.その結果,2状態の場合でも,理論値と実験値とは一致せず,推定誤差の問題があることが明らかになった.
・頻度の期待値だけを用いる推定法も提案したが,3状態の場合に理論値と実験値とは一致せず,上記と同様の問題があることが明らかになった.

Research Products

• [Publications] Tohru Kohda 他2名: "Correlational Properties of Chekyshev Chaotic Sequences"Journal of Time Series Analysis. 21・2. 181-192 (2000)
• [Publications] Tohru Kohda 他1名: "The Jacobian Elliptic Chebyshev Rational Maps Can Generate Sequences of I.I.D. Random Variables"Pro.the 2000 IEEE International Symposium on Circuit and Systems. V221-V224 (2000)
• [Publications] Tohru Kohda 他2名: "On Distribution of Correlational Values of Spreading Sequences Based on Markov Information Sources"Proc.the 2000 IEEE International Symposium on Circuit and Systems. V225-V228 (2000)
• [Publications] Tohru Kohda 他1名: "On an Identification Algorithm of a Markov Chain"Proc.of the 2000 IEEE International Symposium on Information Theory. 501 (2000)
• [Publications] Tohru Kohda 他2名: "Digital Watermarking through CDMA Channels Using Spread Spectrum Techniques"Proc.of the IEEE 6th International Symposium on Spread-Spectrum Techniques and Applications. 671-674 (2000)
• [Publications] Tohru Kohda 他2名: "On Variances of MAI in a DS/CDMA Systems : Code Average versus Data Average"Proc.of the IEEE 6th International Symposium on Spread-Spectrum Techniques. 700-704 (2000)
• [Publications] Tohru Kohda 他1名: "On Variances of MAI Code Average against Data Average"IEE Electronics Letters. 36・20. 1717-1719 (2000)
• [Publications] Tohru Kohda: "Constant Summation and Statistical Independence"Proc.2000 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications. 725-726 (2000)
• [Publications] Tohru Kohda 他1名: "Jacobian Elliptic Chebyshev Rational Maps "Physica D : Nonlinear Phenomena. 148・3-4. 242-245 (2001)
• [Publications] Tohru Kohdn 他1名: "Chrotic Electronics in Telecommunications第4章Information Sources Using Chaotic Dynamics"CRC Press, Boca Raton . 47 (2000)