1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11640002
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| Research Institution | Muroran Institute of Technology |
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Principal Investigator |
桂田 英典 室蘭工業大学, 工学部, 教授 (80133792)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
千吉良 直紀 室蘭工業大学, 工学部, 助教授 (40292073)
佐藤 元彦 室蘭工業大学, 工学部, 助教授 (30254139)
竹ヶ原 裕元 室蘭工業大学, 工学部, 助教授 (10211351)
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| Keywords | ケツヒヤー.マースゼータ関数 / 斎藤・黒川リフテイング / クリンゲン・アイゼンシユタイン級数 |
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| Research Abstract |
1.次数2のジーゲル保型形式のマースゼータ関数をスタンダードゼータ関数を使って書き表すBochererの公式(cf.S. Bocherer,Math. Gottingensis des Schrift. des SFB. Geometry and Analysis Heft 68(1986),Satz1)の高次元への一般化を行った.
2.前年に1変数尖点形式の持ち上げから得られる偶数次数のクリンゲンアイゼンシュタイン級数に対するマスゼータ関数の明示公式を得たが,今年は奇数次数のものに対してもその明示公式を得た.手法は前と同じであるが、その明示公式に現れるある2変数デイリクレ級数は今までにはない新しいものと思われ、その解釈はまだ検中である.
3.斎藤ー黒川リフテイングのクリンゲンアイゼンシュタイン級数に対するマースゼータ関数の明示公式を得た.ここで用いられた手法は2で述べたものを発展させたものであるが,一般のクリンゲンアイゼンシュタイン級数に対するマースゼータ関数にたいしても適用可能かどうか興味があり検討中である.(S.Bocherer氏との共同研究)
4.斎藤ー黒川リフテイングの一般化をマースゼータ関数を用いて定式化しようとしたが,これは池田保氏(京大)により別の非常に見事な一般化が得られたため,研究の継続を断念した.しかし,池田氏のリフテイングのマースゼータ関数をきちんと計算することは意味があると思われ,来年度の課題としたい.
5.2つのジーゲル尖点形式の一致に関して,前年度に得られた結果の精密化を得た.
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Research Products
(8 results)
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[Publications] Tomoyoshi Ibukiyama: "An explicit form of Koecher Maal's Dirichlet series for Klingen's Eisenstein Series"Manuskripite der Forshergruppe Arithmetik.. 12. 1-38 (1999)
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[Publications] Hidenori Katsurada: "Squared Mobius function for half integral matrices"Contemporary Mathematics. 249. 235-248 (1999)
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[Publications] Hidenori Katsurada: "On the coincidence of Hache eigenfans"Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminor der Univesitat Hamburg. 70. (2000)
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[Publications] Tsunenobu Asai: "On the number of crossed homomorphisms"Hokkaido Mathematical Journal. 28. 535-543 (1999)
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[Publications] Yugen Takegahara: "On the Frobenius numbers of Symmetric groups"Journal of Algebra. 221. 551-561 (1999)
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[Publications] Naoki Chigira,Nobuo Iiyori,Hiroyoshi Yamaki: "Non-abelian Sylow subgroups of finite groups of even order"Invent. Math.. (to appear).
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[Publications] Y.Giga,M.H.Sato: "On semicontinuous solutions for general Hamilton-Jacobi equations"Proceedings of Japan Academy. 75. 159-162 (1999)
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[Publications] 儀我美一,佐藤元彦: "Semicontinuous solution for Hamilton-Jacobi equations with general Hamiltonians"数理解析研究所講究録「特異点論と微分方程式」. 1111. 117-124 (1999)
