群多元環と符号理論

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11640003
• Research Institution: Hirosaki University
• Principal Investigator: 本瀬 香 弘前大学, 理工学部, 教授 (60020666)
• Keywords: 群 / 群多元環 / ルビー列 / Near field / Dickson near field

Research Abstract

有限体上で得た次の論文の結果を基に,有限体の拡張である有限半分配体(near fields)上のaffine群の群多元環のルービー列を計算する方法を開発することが目的である。
K. Motose, On Loewy series of gorup algebras of some solvable groups, J. Algebra 130, 261-272(1990)
H. Zassenhausの分類によれば,finite near fieldsはDickson near fieldsと7個のExceptionalなnear fieldsである。Exceptionalなnear fields上では,その自己同形を考えた時,私の上記の有限体上の論文に対応するaffine群は考えられないので,上記目的にはDickson near fieldsのみを対象とすればよい事がわかった。
従って,上記目的達成の準備としてDickson near fields上のaffine群の群多元環のルービー列の長さの研究を行い,その結果を2001年7月22日〜28日にJames Madison University(Harrisonberg, VA, USA)において開催されたNearring Conferenceで発表した。口頭発表の内容はwebsite, http://www.math.jmu.edu/lyons/conference/index.htmlに公表されている。唯これは結果のみなので,詳しい内容は14年度中に投稿し,しかるべき雑誌に発表されるであろう。
これらのために,国内外の研究者との研究発表,合研究打ち合せ及び関連資料の収集を積極的に行った。国内では,和歌山大学,群馬大学へ,国外ではJames Madison University(Harrisonberg, VA, USA)へ出張した。