はめ込まれた多様体の特性数のREDUCEによる計算

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11640055
• Research Institution: Hirosaki University
• Principal Investigator: 菊地 茂樹 弘前大学, 理工学部, 助教授 (30003510)
• Keywords: 多様体 / はめ込み / 特性数

Research Abstract

この研究の目的は余次元が3でユークリッド空間にはめ込まれた(向きを考えない)多様体の同境類に関して、特殊な未決定の次元についてREDUCEソフトを用いて特性数を計算するものである。国外においては,A.Liulevicius, R.L.W.Brown, R.Stong等によって1970年代初めより研究されてきたが,最近では、佐伯 修と菊地茂樹によって特異点論とも関連付けられている。
11年度はIBMThinkpad570,MOデイスク読取装置等を設置した。IBMThinkpad570を設置した理由は持ち運びに便利であり,研究室内に設置されているデスクトップIBMとの互換性が良いからである。また,MOデイスク読取装置はプログラム処理によって派生するデーターの保存,および読み取りの為である。IBMThinkpad570とREDUCEソフトとプログラムを入れたフロッピー装置を持参して,Peter Hogan(アイルランド ダブリン大),高村政志(北海道工業大)と直接会って研究連絡をとりつつ計算を進めている。特に,Peter Hoganは物理の相対性理論が専門であって,所属する大学ではREDUCEを伝統的に使っており,Wu類をStiefel-Whitney類によってあらわすプログラム処理の為の有益な情報をGeorges F.Bressange等から得ることが出来た。また,理工学部の新棟完成に伴うコンピューター設備ネットワークの充実によって研究が更に進み易い環境が整えられてきている。研究遂行上の参考文献を購入したが,12年度は11年度に得られた結果を研究会で発表して批評等を受け,大学院生のデーター処理により研究を更に進歩させる予定である。