2000 Fiscal Year Annual Research Report

多様体上の群C^*環バンドルのスピンc解析と山辺不変量の研究

Research Project

Project/Area Number	11640070
Research Institution	Shizuoka University
Principal Investigator	芥川一雄静岡大学, 理学部, 助教授 (80192920)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	久村裕憲静岡大学, 理学部, 講師 (30283336) 奥村善英静岡大学, 理学部, 助教授 (90214080) 佐藤宏樹静岡大学, 理学部, 教授 (40022222) 井関裕靖東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90244409) 小野薫北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20204232)
Keywords	山辺不変量 / 共形幾何 / 微分トポロジー / シンプレクテイック多様体 / スピンc幾何 / 離散群 / コボルディズム / 負曲率多様体
Research Abstract	前年度に引き続き当科学研究課題の目標は、多様体上の群C^環バンドルのスピンc解析と山辺不変量の研究であった。具体的研究成果は、下記の通りである。研究分担者間で定期的にセミナー・研究会を行い、C^環およびそのK理論の基礎的研究を行った。また山辺不変量とスーパー群付きボルディズム理論(スーパー群、多様体上のスーパー群構造、スーパー群C^*環バンドル等)の総合的研究も行った。この研究成果は次の論文にまとめており、投稿予定である。・Kazuo Akutagawa,An obstruction to the positivity of relative Yamabe invariants, preprint. また、代数トポロジーの立場から山辺不変量を研究しているBoris Botvinnik教授(オレゴン大学)を招聘および芥川がオレゴン大学へ訪問し、本研究テーマについて研究連絡を行った。特にホモロジー理論と同様に、山辺不変量の相対化の研究が必須かつ有用であることか認識出来た。Botvinnik教授との共同研究の成果は次の論文にまとめており、現在投稿中である。・Kazuo Akutagawa and Boris Botvinnik, Relative Yamabe invariant, preprint. ・Kazuo Akutagawa and Boris Botvinnik, Manifolds of positive scalar curvature and conformal cobordism theory, preprint. 上記の研究において、研究費補助金による研究連絡および国内・外の研究者の招聘は極めて重要であった。

Research Products
(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] Kazuo Akutagawa: "Notes on the relative Yamabe invariant""Differential Geometry", Josai Mathematical Monographs. 3. 105-113 (2001)
[Publications] Reiko Aiyama and Kazuo Akutagawa: "The Dirichlet problem at infinity for harmonic map equations arising from constant mean curvature surfaces in the hyperbolic 3-space"Calc.Var.Partial Differential Equations. (発表予定).
[Publications] Hiroki Sato: "One-parameter families of extreme discrete groups for Jorgensen's inequality"Contemporary Math. (The First Ahlfors-Bers Colloquium). 256. 271-287 (2000)
[Publications] Yoshihide Okumura: "Lifting problem and its application to Riemann surfaces"The Eighth International Conference on Complex Analysis. (発表予定).
[Publications] Hironori Kumura: "A note on the absence of eigenvalues on negatively curved manifolds"Kyusyu J.Math.. (発表予定).
[Publications] Hiroyasu Izeki: "Quasiconformal stability of Kleinian groups and an embedding of a space of flat conformal structures"Conform.Geom.Dyn.. 4. 108-119 (2000)
[Publications] Kenji Fukaya,Y.-G.Oh,Hiroshi Ohta and Kaoru Ono: "Lagrangian intersection Floer homology,-anomally and obstruction-"(発表予定). 348

2000 Fiscal Year Annual Research Report

多様体上の群C^*環バンドルのスピンc解析と山辺不変量の研究

Principal Investigator

芥川 一雄 静岡大学, 理学部, 助教授 (80192920)

Research Products

[Publications] Kazuo Akutagawa: "Notes on the relative Yamabe invariant""Differential Geometry", Josai Mathematical Monographs. 3. 105-113 (2001)

[Publications] Reiko Aiyama and Kazuo Akutagawa: "The Dirichlet problem at infinity for harmonic map equations arising from constant mean curvature surfaces in the hyperbolic 3-space"Calc.Var.Partial Differential Equations. (発表予定).

[Publications] Hiroki Sato: "One-parameter families of extreme discrete groups for Jorgensen's inequality"Contemporary Math. (The First Ahlfors-Bers Colloquium). 256. 271-287 (2000)

[Publications] Yoshihide Okumura: "Lifting problem and its application to Riemann surfaces"The Eighth International Conference on Complex Analysis. (発表予定).

[Publications] Hironori Kumura: "A note on the absence of eigenvalues on negatively curved manifolds"Kyusyu J.Math.. (発表予定).

[Publications] Hiroyasu Izeki: "Quasiconformal stability of Kleinian groups and an embedding of a space of flat conformal structures"Conform.Geom.Dyn.. 4. 108-119 (2000)

[Publications] Kenji Fukaya,Y.-G.Oh,Hiroshi Ohta and Kaoru Ono: "Lagrangian intersection Floer homology,-anomally and obstruction-"(発表予定). 348

芥川一雄静岡大学, 理学部, 助教授 (80192920)