1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11640077
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
渡邉 清 神戸大学, 理学部, 助教授 (60091245)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 光太郎 熊本大学, 理学部, 助教授 (10221657)
宮川 鉄郎 神戸大学, 理学部, 教授 (10033929)
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| Keywords | 平均曲率 / CMC超曲面 / Morse指数 / スピナ表現 / 双曲空間 / Weierstrass表現公式 / Gauss写像 / Met、多様体 |
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| Research Abstract |
1.数理物理に現われる解析のテクニックを使って,境界付のCMC超曲面のMorse指数の評価が計算できる。例えば,IR^n内とIH^n内の完備なCMC部分多様体のコンパクトな部分でDirichlet boundary conditionのMorse指数の定義ができるが,そのコンパクト部分が大きくなると,Morse指数も大きくなる。コンパクト部分が増大するときのMorse指数のgrowth rateを今は色々考えていて,いくつかの結果も得られている。
2.ユークリッド空間について知られているスピナ表現にならって,IH^3の平均曲率一定の曲面のスピナ表現を使って,Morse指数の評価に応用したい。たとえば,一般化されたWenteのトーラスのようなIR^3のコンパクトCMC曲面のMorse指数の評価にスピナ表現が役立つのではないかと考え,今はその研究も続けている。
3.IH^3内の平均曲率一定1の曲面のclassiticationを現在おこないつつある。
4.Cheegerのconical singularitiesを持つ多様体に対する方法にならって,曲率一定1のisolated cone pointを持つ2-多様体のスペクトルとその漸近状態を調べたい。
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Research Products
(3 results)
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[Publications] Kiyoshi Watanabe: "Cousin problems and holomorphic cocycles"Mathematica Japonica. 48・2. 217-221 (1998)
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[Publications] Kiyoshi Watanabe: "A note on weights of Weierstrass points"Journal of Toyama University. 21. 117-120 (1998)
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[Publications] Tetsuro Miyakawa: "Application of Hardy space techniques to the time-decay problem"Funkcialaj Ekvacioj. 41. 383-434 (1998)
