双曲幾何学およびクライン群論研究支援ソフトウェアの開発

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11640078
• Research Institution: Nara Women's University
• Principal Investigator: 和田 昌昭 奈良女子大学, 理学部, 教授 (80192821)
• Keywords: 双曲幾何学 / クライン群 / 研究支援 / ソフトウェア

Research Abstract

OPTiにおいてフォード領域を表示するために用いているアルゴリズムの高速化を実現し,それを用いてスライス画像がリアルタイムで変形する様子を表示できるようにした OTPi Version 3.30を公開した.スライス画像については,山下靖氏,須川敏幸氏,小森洋平氏との共同研究で得られたBers埋め込みの画像を初め,コンピューターを用いてさまざまな画像が得られているが,スライス画像がパラメータの変化につれてどのように変形するかを見ることができるようにしたのは,これが初めてである.このOPTiの新バージョンについては2001.9.9-17にUniversity of Worwickで開かれた研究集会「Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds」においてデモンストレーションを行い大きな反響を得た.
また,2001.11.29-12.1に奈良女子大学理学部で開催した研究集会「トポロジーとコンピューター」での講演「Inside OPTi」や2001.12.3-7に数理解析研究所で開かれた研究集会「双曲空間及び離散群の研究II」での講演「OPTiにおける離散性判定アルゴリズム」において,OPTiで用いているアルゴリズムについての解説を行った.