2000 Fiscal Year Annual Research Report
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11640083
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| Research Institution | KOCHI UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
逸見 豊 高知大学, 理学部, 教授 (70181477)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大嶋 秀明 茨城大学, 理学部, 教授 (70047372)
小松 和志 高知大学, 理学部, 助手 (00253336)
下村 克己 高知大学, 理学部, 教授 (30206247)
築山 耕三 島根大学, 教育学部, 教授 (20093651)
森杉 馨 和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807)
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| Keywords | ホップ空間 / mod p cohomology / 高位コホモロジー作用素 / Steenrod作用素 / quasi p-regular / 球面のホモトピー群 / 自己ホモトピー写像類 / Moore空間 |
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| Research Abstract |
研究実施計画の役割分担に従って,下記の研究成果を得た.
1.昨年度,任意の奇素数pに対してp位の非安定mod pコホモロジー作用素を構成したが,この作用素を用いてmod p有限H-空間のコホモロジーにおけるSteenrod作用素を調べ,さまざまな結果が得られている.その1部は,2000年3月に行われたJohns Hopkins大学における,日米数学会で発表し,さらに論文にまとめて投稿中である.
2.mod p有限H-空間がquasi p-regularになるための条件を調べた.得られた定理はp-regularの場合のKumpelの結果を一般化したもので,Harper,McClearly,Wilkersonらの結果を含むものである.成果は論文にまとめ,Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.に掲載予定である.
3.下村は,戸田による球面のホモトピー群における関係式β^5_1≠0,β^6_1≠0を一般化し,β_1の代わりにβ_<9t+1>を用いた関係式を得た.
4.小松は一般化された射影法から得られるタイリング空間の上のflowの軌道閉包による分割のパラメータを具体的に構成し,その数を調べた.
5.大嶋は,階数2の例外リー群の自己写像のホモトピー類群の構造をほぼ決定した.また,高々3個の胞体からなるホップ空間の間の写像のホモトピー類群をすべて決定した.
6.森杉は,η_n∈π_<n+1>(S^n)のMoore空間のリフトについて,そのWhitehead squareの位数について調べた.また,G=SU(3)またはSp(2)に対して,群[G,G]の合成構造を決定した.
7.築山はS^1-バンドルに対して,同変ホモトピー同値類の群からホモトピー同値類の群への忘却写像が単射でない例を構成した.
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Research Products
(6 results)
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[Publications] J.Lin and Y.Hemmi: "Cohomology Rings of 3-local Finite H-spaces"J.Pure Appl.Algebra. (印刷中).
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[Publications] Y.Hemmi: "Mod p decompositions of mod p finite H-spaces"Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A. (印刷中).
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[Publications] K.Shimomura: "On the action of β_1 in the stable homotopy of spheres at the prime 3"Hiroshima Math.J.. 30. 345-362 (2000)
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[Publications] K.Komatsu: "On orbit closure decompositions of tiling spaces by the generalized projection method"Hiroshima Math.J.. 30. 537-541 (2000)
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[Publications] H.Oshima: "Self homotopy group of the exceptional Lie group G_2"J.Math.Kyoto Univ.. 40. 177-184 (2000)
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[Publications] K.Morisugi and J.Mukai: "Lifting to mod 2 Moore spaces"J.Math.Soc.Japan. 52. 515-533 (2000)
