1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11640091
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
枡田 幹也 大阪市立大学, 理学部, 教授 (00143371)
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| Keywords | トーリック多様体 / 扇 / 凸体 / 組み合わせ論 / トポロジー / 同変コホモロジー |
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| Research Abstract |
トーリック多様体論をトポロジーの立場から展開した。
トーリック多様体論では「トーリック多様体」と呼ばれる代数幾何の対象と「扇」と呼ばれる組み合わせ論の間に1対1の対応があることが知られているが、本研究では「トーラス多様体」と呼ばれる位相幾何学の対象から「多重扇」と呼ばれる組み合わせ論の対象へ対応があることを示した。この対応は、トーリック多様体論における「トーリック多様体」から「扇」への対応の拡張になっている。さらに、トーラス多様体の位相幾何学的量(指数など)を多重扇の言葉で表した。また、多重多面体という概念を導入し、凸体に対して知られているEhrhant多項式やKhovanskii-Pukhlikov公式が、多重多面体に拡張されることを示した。
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Research Products
(1 results)
