2000 Fiscal Year Annual Research Report
均質化問題の研究及び数値流体と弾性問題におけるアルゴリズムの研究
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11640098
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| Research Institution | IBARAKI UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
海津 聰 茨城大学, 教育学部, 教授 (80017409)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
川下 美潮 茨城大学, 教育学部, 助教授 (80214633)
大西 和栄 茨城大学, 理学部, 教授 (20078554)
曽我 日出夫 茨城大学, 教育学部, 教授 (40125795)
藤間 昌一 茨城大学, 理学部, 助教授 (00209082)
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| Keywords | 非均質ストークス方程式 / 収束有限要素スキーム / 有限要素スキームの誤差解析 / 2層流の有限要素スキーム / 自由境界 / 表面張力 / 平面波の表示 / レーリー波のエネルギー伝播式 |
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| Research Abstract |
1.数値流体
(1)非多層流体について成果が得られた.特に互いに混合可能な,固有の密度が異なる多層流に対し,アルゴリズムを提案し,その離散解がある解空間上で収束し,その極限解が,密度依存ストークス方程式を厳密に満たす事を証明した.現在学術雑誌に投稿中である.混合可能な流体の支配方程式としてナビエ・ストークス方程式に対して同様な結果を次に考察する.
(2)上記に述べたアルゴリズムの離間解の誤差の,時間・空間刻みに対するオーダ評価が得られ,これは現在学術雑誌に投稿中である.また,混合不能な2層流は自由境界をもつ.自由境界で表面張力が働く場合について,アルゴリズムを提案し,各研究会及び学会で口頭発表している.今後自由境界をもつ2層流の収束する有限要素スキームを提案する予定である.
2.弾性波問題
(1)弾性波問題の解明に平面波分解は標準的に用いら,分かり易いが概念的なものとして扱われていた.本研究では分解の基礎たる平面波の具体的表示式を求め,現在学術雑誌に投稿中である.他に異なる材質が共存する界面を伝わるレーリー波のエネルギー伝播に注目し,その特徴を明らかにした.
(2)弾性波に対する離散解の構成
今回離散解の構成はかなわなかった.上記結果を反映するアルゴリズムの提案を計画したい.
3.均質化問題
今後上記数値流体に対して微小周期構造をもつ問題を考えたい.
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[Publications] M.Kawashita and H.Soga: "Properties of Elastic Symbols and Construction of Solutions of the Dirichlet Problems"The Japan-Korean Seminar.. 第1巻(予定). (2001)
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[Publications] M.Kawashita: "Strong solutions of Cauchy problems for compressible Navier-Stokes equations"数理解析研究所講究録. 1123. 100-106 (2000)
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[Publications] 藤間昌一: "A domain decomposition finite element scheme for flow problems-Choice of elements"数理解析研究所講究録. 1129. 9-22 (2000)
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[Publications] 王青川,大浦洋子,代田健二,大西和栄: "不足決定系2次元Laplace方程式の境界要素解"BTEC論文集. 第9巻. 57-61 (1999)
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[Publications] 林圭佐,繁田岳美,大西和栄: "2次元Poisson方程式の外部境界値問題の反復解法"境界要素法論文集. 第16巻. 127-132 (1999)
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[Publications] 大西和栄,大浦洋子: "ラプラス方程式境界値逆問題の直接解法"BEM・テクノロジー・コンファレンス論文集,日本計算数理工学会. 10巻. 49-53 (2000)
