1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11640101
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
種村 秀紀 千葉大学, 理学部, 助教授 (40217162)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
金川 秀也 金沢大学, 工学部, 教授 (50185899)
田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607)
中神 潤一 千葉大学, 理学部, 教授 (30092076)
今野 紀雄 横浜国立大学, 工学部, 助教授 (80205575)
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| Keywords | Domany-Kinzelモデル / パーコレーションモデル / セルオートマトンモデル |
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| Research Abstract |
Domany-Kinzelの確率的セルオートマトンのモデル(Domany-Kinzelモデル)について研究を行った。Domany-Kinzelモデルは、パラメータ0【less than or equal】p,q【less than or equal】1を持ち,パラメータがq【greater than or equal】p場合は吸収的、q<p場合は非吸収的になる。吸収的であるDomany-Kinzelモデルとしては、方向性のあるボンドパーコレーションモデル、方向性のあるサイトパーコレーションモデルなどがあり、それぞれq=p、q=2p-p^2の時に対応する。非吸収的であるDomany-Kinzelモデルとしては、rule90と呼ばれるセルオートマトンのモデルがありq=0,p=1の場合に対応する。99年度の研究(香取真理氏、今野紀雄氏との共同研究)によりDomany-Kinzelモデルに対する局所生存確率と大域生存確率とに現れるある種の関係式を証明した。(Journal of statistical Physicsに掲載予定。)吸収的である場合には今までに多くの結果が示されているが、吸収的である事から得られる比較定理の基づいてた解析が中心である。一方、非吸収的である場合の有効な解析法はあまりない。我々が導いた新しい関係式は、吸収的の場合にも非吸収的の場合にも成立し、非吸収的の場合に新しい有効な手法となる。この関係式を用いる事により定常分布の性質、収束定理などに関する結果が得られている。(投稿準備中)。さらにcritical valueに関する解析に関してもこの関係式が有効であると予想される。
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