2000 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
11640106
|
|---|
| Research Institution | NIIGATA UNIVERSITY |
|---|
Principal Investigator |
磯貝 英一 新潟大学, 理学部, 教授 (40108014)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
寺澤 達雄 新潟大学, 理学部, 教授 (00197790)
泉池 敬司 新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)
赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)
明石 重男 新潟大学, 理学部, 教授 (30202518)
|
|---|
| Keywords | 逐次推定 / 停止規則 / パーセンタイル / 正規分布 / 2次漸近展開 / 一様可積分 / 偏り修正 |
|---|
| Research Abstract |
この研究課題において、カナダのマギル大学での研究打ち合わせなどを通じて、研究代表者は以下の研究成果を得ることができた。
正規分布における未知の母平均と標準偏差の1次結合の点推定問題を考えた。特に、関心のあるパーセンタイルはこの1次結合で書ける。平均2乗誤差と標本抽出にかかる費用の和を損失関数とした。推定したい1次結合に対する推定量を与えたとき、その推定量に対する損失関数の期待値であるリスクを標本の大きさの関数と考え、このリスクを最小にする標本数で推定したい。この場合、漸近的に最適な標本数には未知母数が含まれるので実際には使うことができない。そこで、この問題を逐次手法を用いて解決した。本論文ではGhosh and Mukhopadhyay(1989)が提案した逐次推定量を含むある逐次推定量の族を提案し、1標本抽出当りの費用が十分小さいとき、これらの逐次推定量に対するリスクの2次の漸近展開を求めた。さらに、この逐次推定量のバイアスを計算した。このバイアスに関する結果をヒントにしてバイアスを修正した逐次推定量を提案し、そのリスクの2次の漸近展開を与えた。これらの結果から、バイアスを修正した逐次推定量はリスクを減少させる効果を持つことがわかった。本論文で得られた成果はJournal of Statistical Planning and Inference,vol.92,no.1&2(2001),pp.163-174に掲載された。
|
Research Products
(6 results)
-
[Publications] Eiichi Isogai: "Improved sequential procedures for estimating the percentile of a normal distribution"Journal of Statistical Planning and Inference. 92・1&2. 163-174 (2001)
-
[Publications] Masafumi Akahira: "On the normalized deficiency of estimators"Metron. 57・3&4. 25-34 (1999)
-
[Publications] Masafumi Akahira: "Prediction sufficiency and sequential experimentation"Metron. (印刷中). (2000)
-
[Publications] Masafumi Akahira: "Confidence intervals for the difference of means : Application to the Behrens-Fisher type problem"Statistical Papers. (印刷中). (2001)
-
[Publications] Shigeo Akashi: "Embedding of expansive dynamical systems into symbolic dynamical systems"Reports on Mathematical Physics. 46. 11-14 (2000)
-
[Publications] Shigeo Akashi: "Compactification of the stationary channel space"Journal of Mathematical Analysis and Applications. 250. 320-332 (2000)
