2001 Fiscal Year Annual Research Report
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11640127
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| Research Institution | Kochi University |
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Principal Investigator |
野間口 謙太郎 高知大学, 理学部, 教授 (60124806)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坂田 年男 九州芸術工科大学, 芸術工学部, 教授 (20117352)
大坪 義夫 高知大学, 理学部, 教授 (20136360)
新関 章三 高知大学, 理学部, 教授 (60036572)
安楽 和夫 西南学院大学, 文学部, 教授 (90184332)
菊池 泰樹 長崎大学, 医学部, 助教授 (10124140)
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| Keywords | 潜在マルコフモデル / 統計的順序制約問題 / 情報量基準 / 統計的仮説検定問題 / ギブスサンプリング / 測度の連続性 / 割引マルコフ決定過程 |
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| Research Abstract |
潜在マルコフモデルとそれに関連した統計解析・実解析学の分野で研究を行った。数回にわたる研究会の他、頻繁な研究連絡を通して行ってきた。研究内容は以下の通りである:
1.菊池と野間口は潜在二重マルコフモデルに特化した母数推定のためのアルゴリズムの開発を行った。その計算法に基づきシミュレーションを行い、潜在マルコフモデルの幾つかの変形について論じた。その中でもとりわけ、潜在マルコフモデルに線形モデルを組み込むことにより、従来にない時系列データを表現出来ることを示した。情報量基準としてはAIC, BICを用いた。
2.行列型データに順序制約がある場合の最尤推定量の計算法にダイクストラ法があるが、その計算は一見複雑である。しかし、野間口は、このアルゴリズムを双対問題でのアルゴリズムとして捕らえることにより、まことに単純な従来から知られていた繰り返し法にすぎないことを示した。これは「順序制約問題におけるダイクストラのアルゴリズムについて」と題して日本統計学会(2001. 9)で発表された。
3.さらに、野間口は坂田と共に、オーストラリアでの国際会議(2001. 12)において、順序制約下での相関行列のギブズサンプリングによる最尤推定について発表した。
4.安楽は研究成果を「不等式制約のある母数のブートストラップ推定について」と題して、日本統計学会(2001.9)で発表した。
5.新関は集合列の収束を、集合算法の中の対称差で表現することにより、測度の連続性を従来よりも弱い条件の下で示すことが出来ることを明らかにした。
6.大坪は割引マルコフ決定過程における閾値確率の最小化問題を研究した。最適値の特徴づけをし、無限期間問題に対する最適政策の存在条件を2つ与えた。ともにWhiteのLemmaに関係する十分条件である。
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[Publications] Y.Kikuchi, K.Nomakuchi: "Two modifications of a hidden Markov model and their model comparison"Mem. Fac. Sci. Kochi Univ.(Math.). 23. 99-127 (2002)
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[Publications] S.Niizeki: "On the convergence of sequence of sets and the continuity of measure"Mem. Fac. Sci. Kochi Univ.(Math.). 23. 9-17 (2002)
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[Publications] Y.Ohtsubo, K.Toyonaga: "Optimal policy for minimizing risk models in Markov decision processes"J. Mathematical Analysis and Applications. (印刷中).
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[Publications] T.Yanagawa, Y.Kikuchi: "Statistical Issues on the Determination of the No-Observed-Adverse-Effect Levels in Toxicology"Environmetrics. 12. 319-325 (2001)
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[Publications] 澤江隆一, 財部健一, 坂田年男, 鄭実成, 福田健治, 松田祐輔: "量子コンピューティング最小置換回数問題への応用"信学技報. 100. 49-54 (2001)
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[Publications] T.Sakata, R.Sawae, K.Nomakuchi: "Maximum Likelihood Estimation of Correlation Matrix under Inequality Constraints using Gibbs Sampling"Abstract Book of International Conference on Statistics in Australia. 58-58 (2001)
