1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11640128
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
近藤 正男 鹿児島大学, 理学部, 助教授 (70117505)
酒井 宦 鹿児島大学, 理学部, 教授 (60037281)
稲田 浩一 鹿児島大学, 理学部, 教授 (20018899)
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| Keywords | ディリクレ過程 / U-統計量 / V-統計量 |
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| Research Abstract |
汎関数の形で表現される母集団分布の特性値をベイズ的に推測する問題で,ディリクレ過程を分布全体の上の事前分布とするときの推定量の再評価を行い,更にこの推定量より事前分布の影響を無くした極限ベイズ推定量を与えこれを基に,次数2の核関数を与える汎関数について,その確率的挙動を調べた。これにはSethuraman(1994)によるディリクレ過程の新しい表現を用いた。一つとして,ディリクレ過程の満たす確率的同値関係を用いている。もう一つとして,GEM分布として知られている無限次元の確率についての確率の評価を用いて再評価した。この結果得られる母集団特性値のベイズ推定量について,事前分布であるディリクレ過程の影響を消すことにより,極限ベイズ推定量が得られる。これは,汎関数の形で表現される母集団分布の特性値の推定量として,良く知られたU-統計量及びV-統計量に続く,第3の新しい統計量である。従来の推定量であるU-統計量及びV-統計量との確率的挙動の違いは,それぞれ汎関数の核関数に依存する。そこで,核関数の次数が2の場合に,うー統計量及びV-統計量と極限ベイズ推定量の分散及び平均2乗誤差を求めた。その具体例として,WilcoxonのU-統計量を与える核,確率重み着き積率,分散,母集団平均の2乗,集中の尺度について,U-統計量及びV-統計量と極限ベイズ推定量の分散及び平均2乗誤差を求め比較を与えた。分散及び平均2乗誤差による比較からは,U-統計量とV-統計量と極限ベイズ推定量の何れが良い推定量であるか母集団分布に依存している。
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[Publications] Nomachi,T.and Yamato,H.: "The expectation of ramdam functionals with Dirichlet process and its applications"Bulletin of Informatics and Cybernetics. 31・2. 165-178 (1999)
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[Publications] Yadohisa,H.,Takeuchi,A.&Inada,K.: "Developing criteria for measuring space destortion in combinatorial cluster analysis and maethoda for controlling the distortion"Journal of Classification. 16・1. 45-62 (1999)
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[Publications] Suenaga,K.and Skai,M.: "On curvatures of rational quadratic Beziersegments"reports of the Faculty of Science,Kagoshima Univ. 32. 15-20 (1999)
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[Publications] Sakai,M.: "Inflection points and singularities on planar rational cubic curve"Computer Aided Geometric Design. 16. 149-156 (1999)
