1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11640153
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
石村 隆一 千葉大学, 理学部, 教授 (10127970)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
青木 貴史 近畿大学, 理工学部, 教授 (80159285)
岡田 靖則 千葉大学, 理学部, 助教授 (60224028)
日野 義之 千葉大学, 理学部, 教授 (70004405)
戸瀬 信之 慶応大学, 経済学部, 教授 (00183492)
田島 慎一 新潟大学, 工学部, 助教授 (70155076)
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| Keywords | 代数解析 / 擬微分方程式 / 合成積方程式 / 畳込み方程式 / 偏微分方程式 / 無限階微分方程式 / 層の超局所理論 / コーシー問題 |
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| Research Abstract |
本年度の科学研究費による研究は、交付申請書に書いた3つのテーマ:[1]複素領域における合成績方程式系の、層の超局所理論を用いた代数解析的研究、[2]合成績方程式に対するの解の解析接続の研究の結果を応用した、Fabry-Ehrenpreis-河合のギャップ定理も精密化に関する研究、[3]複素領域における超局微分方程式系のコーシー問題の研究の、擬微分方程式系への拡張、を中心として行われた。これらは、何れも決定的な解決には至っていないが、来年度の継続研究として進行中である。[1]についてはしかし、分担者岡田との共同研究により、従来より懸案であった、楕円型条件を満たす合成績作用素のよい例を多変数の場合に構成することができた。また[3]についてはごく最近、帰納極限を用いた層の理論が柏原-Schapiraによって開発され、発展中であるが、これは報告者による複素領域における超局微分方程式系のコーシー問題の研究をより一般的な枠組みで理解することを可能とするものであり、現在この理論を取り入れて擬微分方程式系への拡張を目指している。またこの理論は[1]の解決にも応用が見込まれ、来年度の継続研究への強力な道具になると考えられる。
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[Publications] R. ISHIMURA: "The characteristic set for differential-difference equations in real domains"Kyushu Journal of Mathematics. 53・1. 107-114 (1999)
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[Publications] R. ISHIMURA, J. OKADA and Y. OKADA: "The continuation of holomorphic solutions for convolution equations in complex domains"京都大学数理解析研究所講究録. 1088. 94-100 (1999)
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[Publications] R. ISHIMURA and Y. OKADA: "Examples of convolution equations in tube domains"京都大学数理解析研究所講究録. 1088. 101-105 (1999)
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[Publications] Y. OKADA: "On distribution solutions of microdifferential equations with double involutive characteristics"Communication in PDE. 24・(7-8). 1419-1443 (1999)
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[Publications] T. AOKI, T. KAWAI and Y. TAKEI: "On a complete description of the Stokes geometry for higher order ordinary differential equations with a large parameter via integral representations""Toward the Exact WKB Analysis of Differential Equations, Linear or Non-lineas" Kyoto University Press. 11-14 (2000)
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[Publications] S. Tajima and Y. Nakamura: "Residue calculus with differential operators"Kyushu Journal of Mathematics. 53(to appear). (1999)
