1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11640164
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
戸田 暢茂 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30004295)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤解 和也 金沢大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (30260558)
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60202991)
足立 俊明 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (60191855)
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| Keywords | 有理形関数 / 正則曲線 / 代数型関数 / 値分布 / Nevanlinna理論 / 複素射影空間 / 整関数解 / 微分方程式 |
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| Research Abstract |
N【greater than or equal】nになる自然数N,nに対して、f=[f_1,…,f_<n+1>]をCからP^n(C)への非退化かつ超越的な正則曲線、XをN-subgeneral positionにあるC^<n+1>-{0}の部分集合、
X(0)={a=(a_1,…,a_<n+1>)∈X|a_<n+1>=0}
とする。このとき、次の結果を得た。
定理1.N>n【greater than or equal】2のとき、(i)(n+1,2N-n+1)=1かつ(ii)Σa∈xδ(a,f)=2N-n+1ならば、Xのなかにδ(a,f)=1なるaが少なくとも[(2N-n+1)/(n+1)]+1個ある。
定理2.N>n【greater than or equal】2のとき、(i)Ω<1かつ(ii)Σa∈xδ(a,f)=2N-n+1ならば、X-X(0)のなかにδ(a,f)=1なるaが少なくともN-n+1個ある。
定理3.もしC^<n+1>-{0}の元aが
lim__<r→∞>{T(r,f)-(r^<1/2>)/2∫^∞_r(N(t,a,f))/(t^<3/2>)dt}=∞
を満たしていたら、aは∞における漸近点である。
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[Publications] Nobushige Toda: "On asymptotic points of holomorphic curves"Bulltin of Nagoya Institute of Technology. 51. 143-151 (1999)
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[Publications] Nobushige Toda: "Uniqueness theorems for meromorphic functions sharng five small meromorphic functions"Research Reports of the Nevanlinna Theory and its Applications. 2. 81-87 (1999)
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[Publications] Katsuya Ishizaki 他1名: "Study of transcendental numbers and complex differential equations"Report of Researches of Nippon Institute of Technology. 29-1. 9-33 (1999)
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[Publications] Katsuya Ishizaki: "Nevanlinna theory and algebraic differential equations"Research Reports of the Nevanlinna Theory and its Applications. 2. 41-43 (1999)
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[Publications] Kazuya Tohga: "Nevanlinna theory and linear differential equations"Research Reports of the Nevanlinna Theory and its Applications. 2. 87-94 (1999)
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[Publications] Kazuya Tohga: "Iogarithmic derivatives of meromorphic or algebroid solutions of some homogeneous linear differential equations"Analysis. 19. 273-297 (1999)
