2000 Fiscal Year Annual Research Report
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11640164
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
戸田 暢茂 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30004295)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤解 和也 金沢大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (30260558)
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60202991)
足立 俊明 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (60191855)
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| Keywords | 有理形関数 / 正則曲線 / 値分布 / 代数型関数 / Nevanlinna理論 / 複素射影空間 / 微分方程式 / 整関数解 |
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| Research Abstract |
λ_1,…,λ_<n+1>(n【greater than or equal】2)を相異なる複素数としたとき、複素平面Cからn次元複素射影空間P^n(C)への指数曲線f_e=[e^<λ_1z>,…,e^<λ_<n+1>z>]のDefect Relationを調べ、下に述べる定理を得た。これは、一般論からは得られないものである。
Xを一般位置にあるC^<n+1>-{0}の部分集合,X^+={a∈X|δ(a,f_e)>0},d_iをX^+にあるae_i(a≠0)の形のベクトルの個数,Dをλ_1,…,λ_<n+1>の凸包とする。
定理.(I)Dがn+1角形のとき。0【less than or equal】d_i【less than or equal】1で
Σ__<a∈X>δ(a,f_e)【less than or equal】n+1-Σ^^<n+1>__<i=1>α_i(1-d_i)(α_i>0).
(II)n=3かつDが三角形でその頂点がλ_1,…,λ_3のとき。0【less than or equal】d_i【less than or equal】1で
Σ__<a∈X>δ(a,f_e)【less than or equal】4-Σ^^3__<i=1>β_i(1-d_i)(β_i>0).
(III)Dが線分でその端点がλ_1,λ_<n+1>のとき。0【less than or equal】d_i【less than or equal】1で
Σ__<a∈X>δ(a,f_e)【less than or equal】n+1-γ_1(1-d_1)-γ_<n+1>(1-d_<n+1>)(γ_1>0,γ_<n+1>>0).
系.(I),(II)のとき、Σ_<a∈x>δ(a,f_e)=n+1ならばX^+={a_1e_1,…,a_<n+1>e_<n+1>}(a_1…a_<n+1>≠0).ただし、(II)のときはn=3.
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Research Products
(8 results)
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[Publications] Nobushige Toda: "An improvement of the second fundamental theorem for holomorphic curves"Proceedings of the Second ISAAC Congress. 1. 501-510 (2000)
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[Publications] Nobushige Toda: "On the defect relation of holomorphic curves for moving targets"Bulltin of Nagoya Institute of Technology. 52. (2000)
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[Publications] Nobushige Toda: "On the deficiency of holomorphic curves with maximal deficiency sum"Kodai Mathematical Journal. 24-1. (2001)
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[Publications] Katsuya Ishizaki: "Uniqueness on meromorphic functions that share four small functions"Proceedings of the Second ISAAC Congress. 1. 467-472 (2000)
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[Publications] Katsuya Ishizaki: "Riccati differential equations with elliptic coefficients"Result of Mathematics. 38. 58-71 (2000)
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[Publications] Kazuya Tohge: "On meromorphic solutions of linear differential equations with at least one transcendental coefficient"Proceedings of the Second ISAAC Congress. 1. 399-411 (2000)
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[Publications] Toshiaki Adachi: "ASymptotic behaviour of length spectrum of circles on non-flat complex space form "Proceedings of the Japan Academy. 76-6. 60-66 (2000)
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[Publications] Toshiaki Adachi: "Length spectrum of geodesic spheres in a non-flat complex space form"Journal of the Mathematical Society of Japan. (to appear).
