2001 Fiscal Year Annual Research Report
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11640164
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
戸田 暢茂 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30004295)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤解 和也 金沢大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (30260558)
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60202991)
足立 俊明 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (60191855)
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| Keywords | 有理形関数 / 正則曲線 / 値分布 / 代数型関数 / Nevanlinna理論 / 複素射影空間 / 複素微分方程式 / 整関数解 |
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| Research Abstract |
1.fを複素平面Cからn次元複素射影空間P^n(C)への超越的な正則曲線、XをN-劣一般位置にあるC^<n+1>-{0}の部分集合とする(N>n【greater than or equal】2)。このとき、{a_1,…,a_q}⊂X(q<∞)があって
Σ^^q__<j=1>δ(a_j,f)=2N-n+1
が満たされているとする。
(I)N>n=2m(m∈N)のとき、δ(a_j,f)=1なるa_jが少なくとも[(2N-n+1)/(n+1)]+1個ある。
(II)N>n=2m-1(m∈N)のとき、次の(a),(b)のいずれかが成り立つ。
(a)δ(a_j,f)=1なるa_jが少なくとも[(2N-n+1)/(n+1)]+1個ある。
(b)qはN-m+1で割り切れる。
2.Wiman-Valiron理論をBinomial級数に対応する形に書き換えて、差分方程式に応用する研究をし、2,3の結果を得た。
3.Nevanlinna理論を適用して、ある種の差分方程式がもつ有理形関数解の性質を知ろうという試みが、数理物理学者らによって行なわれている。Joensuu大学のグループとの共同研究として、Malmquist typeと名づけられる方程式について、これまで得られていた結果の拡張と改良を行ない、微分方程式について知られたいわゆるMalmquist-Yosidaの定理との違いについて考察をおこない、一定の結果を得た。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Nobushige Toda: "On the defect relation for exponential curves"Bulltin of Nagoya Institute of technology. 53. 135-146 (2002)
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[Publications] Nobushige Toda: "On the deficiency of holomorphic curves with maximal deficiency sum,II"Proceedings of the 3rd ISAAC Congress. (to appear).
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[Publications] Katsuya Ishizaki: "Growth of meromorphic solutions of some functional equations,I"Aequationes Mathematicaes. (to appear).
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[Publications] Katsuya Ishizaki: "A note on Factorization of the Weierstrass Pe-function"Proceedings of the 3rd ISAAC Congress. (to appear).
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[Publications] Katsuya Ishizaki: "Riccati differential equations eith elliptic coefficients,II"Tohoku Mathematical Journal. (to appear).
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[Publications] Kazuya Tohge: "Complex difference equations of Malmquist type"Computational Methods and Function Theory. 1(to appear).
