1999 Fiscal Year Annual Research Report

相転移を伴う非線形現象のモデリングと解析

Research Project

Project/Area Number	11640197
Research Institution	Chiba University
Principal Investigator	剣持信幸千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	大谷光春早稲田大学, 理工学部, 教授 (30119656) 鵜沢正勝千葉大学, 教育学部, 教授 (80009026) 蔵野正美千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487) 角谷敦広島修道大学, 経済科学部, 助教授愛木豊彦岐阜大学, 教育学部, 助教授 (90231745)
Keywords	相転移 / 劣微分作用素 / ステファン問題 / 自由境界問題 / 非線形発展方程式
Research Abstract	我々の研究グループは、環境問題・生態系の力学・破壊のメカニズム・新物質における相転移・経済流通問題等の様々な非線形現象のモデリングや、それを記述するために必要な非線形作用素論の開発に取り組んだ。とりわけ、2成分混合物における相分離現象の数学モデルは、同グルーブの研究により、ヒルベルト空間における劣微分作用素により支配される非線形発展方程式で記述されることが示され、相分離現象の力学系の安定性等が数学理論として展開され始めた。本年度の主な研究成果は次の通りである。 1.液体・固体相転移現象で、界面エネルギーか有界変動汎関数で表されるとして、そのモデリングをした。さらに、このモデルで、空間1次元の定常解の構造を明らかにした。 2.液体・固体相転移の上記のモデルにおいて、相の成長と消滅についての数値シミュレーションを行った。 3.従来より本質的に広い空間で、相分離現象の力学系を捉え、そこで系のwell-posednessを証明した。さらに、秩序・無秩序構造を考慮したより複雑な相分離モデルが提案されたが、この取り組みには、一層の数学的道具の開発が必要であり、次年度の課題と考えている。

Research Products

(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] 剣持信幸: "Weak solutions of nonlinear systems for non-isothermal phase transitions"Advances in Mothematical Sciences and Applications. 9. 499-521 (1999)
[Publications] A. Damlamian: "Evolution equations generated by subdifferentials in the dual space of (H'(Ω))"Discrete and Continuous Dynamical Systems. 5. 269-278 (1999)
[Publications] A. Damlamian: "Evolution equations associated with non-isothermal phase separation: Subdifferential approach"Annali di Matematica pura ed applicata. 176. 167-190 (1999)
[Publications] 伊藤昭夫: "Attractors of periodic systems generated by time-dependent subdifferentials"Nonlinear Analysis. 37. 97-124 (1999)
[Publications] 剣持信幸: "A variational inequality for total variation functional with constraints"Nonlinear Analysis. (予定). (2000)
[Publications] 愛木豊彦: "Phase field equations with constrainto under dynamic boundary conditions"Communications in Applied Analysis. (予定). (2000)
[Publications] 剣持信幸: "Free Boundary Problems: Theory and Applications I GAKUTO Intern. Ser. Math. Sci. Appl. Vol.13"学校図書(株). 449 (2000)
[Publications] 剣持信幸: "Free Boundary Problems: Theory and Applications II GAKUTO Intern. Ser. Math. Sci. Appl. Vol.14"学校図書(株). 465 (2000)

1999 Fiscal Year Annual Research Report

相転移を伴う非線形現象のモデリングと解析

Principal Investigator

剣持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)

Research Products

[Publications] 剣持 信幸: "Weak solutions of nonlinear systems for non-isothermal phase transitions"Advances in Mothematical Sciences and Applications. 9. 499-521 (1999)

[Publications] A. Damlamian: "Evolution equations generated by subdifferentials in the dual space of (H'(Ω))"Discrete and Continuous Dynamical Systems. 5. 269-278 (1999)

[Publications] A. Damlamian: "Evolution equations associated with non-isothermal phase separation: Subdifferential approach"Annali di Matematica pura ed applicata. 176. 167-190 (1999)

[Publications] 伊藤 昭夫: "Attractors of periodic systems generated by time-dependent subdifferentials"Nonlinear Analysis. 37. 97-124 (1999)

[Publications] 剣持 信幸: "A variational inequality for total variation functional with constraints"Nonlinear Analysis. (予定). (2000)

[Publications] 愛木 豊彦: "Phase field equations with constrainto under dynamic boundary conditions"Communications in Applied Analysis. (予定). (2000)

[Publications] 剣持 信幸: "Free Boundary Problems: Theory and Applications I GAKUTO Intern. Ser. Math. Sci. Appl. Vol.13"学校図書(株). 449 (2000)

[Publications] 剣持 信幸: "Free Boundary Problems: Theory and Applications II GAKUTO Intern. Ser. Math. Sci. Appl. Vol.14"学校図書(株). 465 (2000)

剣持信幸千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)

[Publications] 剣持信幸: "Weak solutions of nonlinear systems for non-isothermal phase transitions"Advances in Mothematical Sciences and Applications. 9. 499-521 (1999)

[Publications] 伊藤昭夫: "Attractors of periodic systems generated by time-dependent subdifferentials"Nonlinear Analysis. 37. 97-124 (1999)

[Publications] 剣持信幸: "A variational inequality for total variation functional with constraints"Nonlinear Analysis. (予定). (2000)

[Publications] 愛木豊彦: "Phase field equations with constrainto under dynamic boundary conditions"Communications in Applied Analysis. (予定). (2000)

[Publications] 剣持信幸: "Free Boundary Problems: Theory and Applications I GAKUTO Intern. Ser. Math. Sci. Appl. Vol.13"学校図書(株). 449 (2000)

[Publications] 剣持信幸: "Free Boundary Problems: Theory and Applications II GAKUTO Intern. Ser. Math. Sci. Appl. Vol.14"学校図書(株). 465 (2000)