有限温度格子QCDにおけるハドロンのスペクトラル関数

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11640268
• Research Institution: University of Fukui
• Principal Investigator: 橋本 貴明 福井大学, 工学部, 助教授 (30228415)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 堀辺 稔 福井大学, 工学部, 助教授 (90143932) ; 林 明久 福井大学, 工学部, 教授 (80208610) ; 松山 豊樹 奈良教育大学, 教育学部, 助教授 (70202330)
• Keywords: 量子色力学 / 格子ゲージ理論 / ハドロン / スペクトラル関数 / 有限温度 / 場の理論 / 量子確率過程

Research Abstract

有限温度におけるハドロンのスペクトラル関数は、有限温度における媒質効果のもとでのハドロンの質量や束縛状態の存在の有無など豊富な物理的内容を含むことが期待される。本年度は、ハドロンのスペクトル関数を格子QCDを用いて測定した。有限温度方向の測定精度を上げるため、温度方向の格子間隔を小さくし格子点を増やした非対称格子を用いて計算を行った。非対称格子は格子間隔が温度方向と空間方向で異なるため、様々な非摂動効果を受ける。その補正因子として、格子間隔の非対称因子、フェルミオン質量を表すパラメータの補正因子を求めた。格子上のハドロンの伝播関数からいかにスペクトラル関数の情報を得るかは、まだ確立した方法が存在しない。我々は伝播関数をフーリエ変換した運動量空間での解析方法を開発し実際のデータへの適用を試みた。中間的な結果は基礎物理学研究所で行われた熱的場の理論の研究会において発表を行った。具体的方法は以下の通りである。一般的な正規化法である打ち切り特異値分解を用いスペクトラル関数の形の情報を、データから決まる部分とそれ以外の部分に分ける。データから決まらない部分に関してはスペクトラル関数の形に関する仮定を必要とするが、まだ理論的に予想することが困難であるため、人為的なバイアスを小さくするため確率的に最も確からしいものを選択する方法として最大エントロピー法を採用した。さらに、スペクトラル関数の正値性を保証するためのアルゴリズムが付与されている。

Research Products

• [Publications] Ph.de Forcrand et al.: "Scaling analysis of improved actions for pure SU(3) gauge theory"Nucl.Phys.B (Proc.Suppl.). 73. 924-926 (1999)
• [Publications] Ph.de Forcrand et al.: "Effects of chemical potential on hadron masses at finite temperature"Nucl.Phys.B (Proc.Suppl.). 73. 477-479 (1999)
• [Publications] Ph.de Forcrand et al.: "Finite temperature QCD on anisotropic lattices"Nucl.Phys.B (Proc.Suppl.). 73. 420-425 (1999)