1999 Fiscal Year Annual Research Report

流体中における渦糸の3次元ダイナミックスの高次漸近展開理論と数値解析

Research Project

Project/Area Number	11640398
Research Institution	Kyushu University
Principal Investigator	福本康秀九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (30192727)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	服部裕司九州工業大学, 工学部, 講師 (70261469)
Keywords	渦糸 / 接合漸近展開法 / 局所誘導階層 / Hillの球形渦 / 量子渦糸 / 渦音 / 渦と衝撃波の干渉 / MHD乱流
Research Abstract	1. 流体中の渦糸の3次元運動を計算するための高次漸近展開法の間発を行った. (1) 粘性流体中の軸対称渦輪対するNavier-Stokes方程式の初期値問題を高精度で解くため,接合漸近展開法を渦核-リング半径比について高次まで拡張した.並進速度に対する核の歪みによる減速効果の一般公式を導いた.さらに,渦度分布やリング半径が拡がりの数値計算を行い,実験値と10%の誤差の範囲内で一致をみた. (2) Euler方程式に基づく渦糸の3次元的運動速度を,接合漸近展開法を用いて,渦核-曲率半径比について3次まで導出した.得られた非線形発展方程式が,局所誘導階層とよばれる完全可積分系一致することを発見した. 2. 渦輪の3次元安定性,複数の渦糸の相互作用,さらに非定常運動する渦が生成する音波の数値解析を行った. (1) Hillの球形渦の3次元線形安定性の数値解析を行った.球面調和関数展開を用いてEuler方程式を動経のみに依存する式に帰着させ,差分法を用いて数値的に解いた.後部淀み点近傍からスパイク状の構造が発達することを示し,その増幅率を計算した. (2) 相互作用する量子渦糸の切りつなぎ現象を調べるため,Gross-Pitaevskii方程式の数値シミュレーションを行なった.切りつなぎの詳細な様子と,それに伴って発生する音波を考えられる波形を捉えた. (3) 2次元渦対の衝突により発生する渦音をNavier-Stokes方程式の数値シミュレーションによって直接計算し,音波と渦運動との関係を明らかにした.また,渦と音波および衝撃波の干渉の数値計算を行なった. 3. MHD乱流の統計的性質を,直接数値シミュレーションデータのウェーブレット解析とカスケード・モデル方程式の解析の両面から調べ,特性時間のスケーリングをエネルギー輸送の関係について議論した.

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] T.Rozi: "The response of Hill's vortex to a small three dimensional disturbance in the case of m=5"In Progress in Experimental and Computational Mechanics in Engineering and Material Behavior(eds.D.Zhu,et al.,Northwestern Plotech. Univ.Press). 346-351 (1999)
[Publications] Y.Fukumoto: "Motion and expansion of a viscous vortex ring: elliptical slowing down and diffusive expansion"Proc.of Symposium on Turbulence Structure and Vortex Dynamics (eds.J.C.R.Hunt and J.C.Vassilicos,Cambridge University Press). (発表予定). (2000)
[Publications] Y.Fukumoto: "Motion and expansion of a viscous vortex ring. Part 1.A higher-order asymptotic formula for the velocity"Journal of Fluid Mechanics. (発表予定). (2000)
[Publications] Y.Fukumoto: "Motion of a curved vortex filament : Higher-order asymptotics"Proc. of IUTAM Symposium on Geometry and Statistics of Turbulence (eds.T.Kambe and T.Nakano,Kluwer). (発表予定). (2000)
[Publications] O.Inoue: "Sound generation by shack-vortex interactions"Journal of Fluid Mechanics. 380. 81-116 (1999)
[Publications] Y.Hattori: "Characteristics time scale and energy transfer in MHD turbulence"Proc.of IUTAM Symposium on Geometry and Statistics of Turbulence (eds.T.Kambe and T.Nakano,Kluwer). (発表予定). (2000)

1999 Fiscal Year Annual Research Report

流体中における渦糸の3次元ダイナミックスの高次漸近展開理論と数値解析

Principal Investigator

福本 康秀 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (30192727)

Research Products

[Publications] T.Rozi: "The response of Hill's vortex to a small three dimensional disturbance in the case of m=5"In Progress in Experimental and Computational Mechanics in Engineering and Material Behavior(eds.D.Zhu,et al.,Northwestern Plotech. Univ.Press). 346-351 (1999)

[Publications] Y.Fukumoto: "Motion and expansion of a viscous vortex ring: elliptical slowing down and diffusive expansion"Proc.of Symposium on Turbulence Structure and Vortex Dynamics (eds.J.C.R.Hunt and J.C.Vassilicos,Cambridge University Press). (発表予定). (2000)

[Publications] Y.Fukumoto: "Motion and expansion of a viscous vortex ring. Part 1.A higher-order asymptotic formula for the velocity"Journal of Fluid Mechanics. (発表予定). (2000)

[Publications] Y.Fukumoto: "Motion of a curved vortex filament : Higher-order asymptotics"Proc. of IUTAM Symposium on Geometry and Statistics of Turbulence (eds.T.Kambe and T.Nakano,Kluwer). (発表予定). (2000)

[Publications] O.Inoue: "Sound generation by shack-vortex interactions"Journal of Fluid Mechanics. 380. 81-116 (1999)

[Publications] Y.Hattori: "Characteristics time scale and energy transfer in MHD turbulence"Proc.of IUTAM Symposium on Geometry and Statistics of Turbulence (eds.T.Kambe and T.Nakano,Kluwer). (発表予定). (2000)

福本康秀九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (30192727)