2000 Fiscal Year Annual Research Report
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11650068
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
大中 幸三郎 大阪大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (60127199)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中口 悦史 大阪大学, 大学院・工学研究科, 助手 (70304011)
山本 吉孝 大阪大学, 大学院・工学研究科, 講師 (30259915)
八木 厚志 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70116119)
山谷 克 静岡大学, 工学部, 助手 (80293611)
大江 貴司 岡山理科大学, 総合情報学部, 講師 (90258210)
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| Keywords | ソース逆問題 / 双極子モデル / 3次元ポアソン方程式 / 境界積分表現 / 代用電荷法 / 数値計算アルゴリズム |
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| Research Abstract |
我々は脳内の磁気双極子の推定問題の支配方程式がポアソン方程式となることをすでに示した.次に,我々が既に発表している「2次元ポアソン方程式に対する複数双極子の直接的推定法」を3次元問題に拡張したが,3次元の場合に効率よく実行するためには,双極子に対する先験的な情報が必要である.そこで,先験的な情報を必要としない方法として本研究課題以前の研究である「代用電荷法を用いた観測値の内部延長による方法」を用い,これらの2つを併用することにより,効率のよい推定法の構成を行っている.また,この推定法の中で必要とされる領域積分に対する数値積分法についても検討を行い,高精度かつ高速な数値積分法の新たな構成を行うことに目途が立っている.
現時点では,境界全周において十分な数の観測点が配置でき,誤差の無い観測値が得られる場合に対して,先験的な情報なしに十分な精度で双極子の個数・位置・モーメントを推定するアルゴリズムを構成することができた.しかしながら,現実の問題では首の部分における観測値を得ることはできず,観測値には必ず誤差が含まれている.また,観測点の数にも制限がある.これらの点を考慮して,我々の検討している推定法の改善に対する検討を始めたところであり,実用的なレベルの観測誤差と観測可能な境界の割合に対応できる推定法の構築を目指している.なお,観測点の数については計測技術の向上に期待して,現状の観測可能な点数の2〜3倍程度を想定している.
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