2001 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
11650068
|
|---|
| Research Institution | Osaka University |
|---|
Principal Investigator |
大中 幸三郎 大阪大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (60127199)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中口 悦史 大阪大学, 大学院・工学研究科, 助手 (70304011)
山本 吉孝 大阪大学, 大学院・工学研究科, 講師 (30259915)
八木 厚志 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70116119)
山谷 克 静岡大学, 工学部, 助手 (80293611)
大江 貴司 岡山理科大学, 総合情報学部, 助教授 (90258210)
|
|---|
| Keywords | ソース逆問題 / 双極子モデル / 3次元ポアソン方程式 / 境界積分表現 / 代用電荷法 |
|---|
| Research Abstract |
我々は脳内の双極子を頭部表面上における磁場の観測値から推定する問題に対して,本研究課題以前の研究により,次の2つの方法を提案している.
・調和関数を重み関数とした重み付き積分に基づく方法(以下,方法I)
・代用電荷法を用いた観測値の内部延長による方法(以下,方法II)
方法Iは2次元問題に対するものであるが,前年度までの研究により3次元化を行うこと,および代用電荷法に基づく数値積分法を導入した.我々の問題に対して,この数値積分法は従来のものよりも良好な結果を得ることができる.今年度は観測点と代用電荷点の配置について数値的に検討を行い,推定精度の向上を行った.しかしながら,方法Iを効率よく実行するためには双極子の位置・モーメント・個数についての先験的な情報が必要である.一方,方法IIは先験的な情報を必要としない.
今年度の主要な研究成果は,方法Iと方法IIを組み合わせることにより,先験的情報なしに双極子の位置・モーメント・個数を推定するアルゴリズムの構築である.この方法は位置とモーメントの推定値のみならず,誤差をも得ることができる.数多くの数値例に対して,組み合わせた方法の有効性を確認することができた.なお,この研究成果についての論文は現時点で執筆中であり,発表には至っていない.
現実の問題に対する適用においては,首の部分における観測値を得ることはできず,観測値には必ず誤差が含まれている.また,観測点の数にも制限がある.これらの点を考慮して,本研究課題において構築した推定法に対するさらなる改善の検討も行っているが,成果をまとめるまでの状況には至っていない.
|
-
[Publications] S-U.Ryu: "Optimal Control of Keller-Segel Equations"J.Mathematical Analysis and Applications. Vol.256, No.1. 45-66 (2001)
-
[Publications] E.Nakaguchi: "Full Discrete Approximations by Galerkin Method for Chemotaxis-growth model"Nonlinear Analysis, TMA. Vol.47, No.9. 6097-6107 (2001)
-
[Publications] S.Kajihara: "Application of Modified Simplex Method to Biomagnetic Inverse Problem"Biomag 2000:Proc. 12th Internat.Conference on Biomagnetism, J.Nenanen, R.J.Llmonieri, and T.Katila (eds.). 729-732 (2001)
-
[Publications] M.Ikehata: "Numerical Method for finding the Convex Hull of Polygonal Cavities using Enclosure Method"Inverse Problems. (in press).
-
[Publications] K.Yamatani: "An Identification Method of Electric Current Dipoles in Spherically Symmetric Conductor"J.Computational and Applied Matematics. (in press).
