2000 Fiscal Year Annual Research Report
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11650083
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
松本 敏郎 信州大学, 工学部, 助教授 (10209645)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 正隆 信州大学, 工学部, 教授 (40029319)
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| Keywords | 境界要素法 / 連成熱弾性問題 / 超特異積分 / Thin Plate Spline / 高次曲線要素 / 領域積分項 / 熱応力 / 二重相反法 |
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| Research Abstract |
二次元の熱弾性問題における熱ひずみに関する領域積分の境界積分による取り扱いについて考察した.すなわち,熱ひずみの分布について二重相反法を適用する方法をとりあげ,熱ひずみの領域内の分布の近似関数にコンパクトサポートのRadial Basis Functionを用いた場合の定式化を行った.このRadial Basis Functionを用いることにより,近似関数の係数マトリックスが,従来よりもスパースな対角マトリックスに帰着させることができた.その結果,コンピュータの記憶容量を節約できるとともに,近似関数の係数を従来よりも高速に解くことができるようになった.
次に,衝撃熱弾性問題を取り上げるにあたり,初期条件に由来する領域積分項の評価を効率的に行う必要が生じる.本研究では,この項に多重相反法を2回適用して,境界積分と新たな領域積分を含む項にまず変換した.新たに生じた領域積分項には,初期条件に重調和作用素を作用させた項が含まれている.そこで,初期条件を重調和方程式の特解であるThin Plate Splineで補間することにより,この量を二重相反近似式の係数とThin Plate Splineから導出される関数の線形結合に帰着させる方法を開発した.これにより,時間依存の問題においても,初期条件項の領域積分を境界積分のみにより評価することが初めて可能になった.本定式化を組み込んだプログラムを開発し,数値シミュレーションを行った結果,領域積分項を用いなくてもきわめて高精度な解析が可能となることが明らかになった.
最後に,以上の定式化,数値シミュレーション結果を連成熱弾性の支配方程式から導出される積分方程式の評価法について適用するための定式化と解析プログラムの開発を行った.
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[Publications] Toshiro Matsumoto,Masataka Tanaka,Ryo Obara: "Computation of stress intensity factors of interface cracks based on interaction energy release rates and BEM sensitivity analysis"Engineering Fracture Mechanics. Vol.65. 683-702 (2000)
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[Publications] 松本敏郎,田中正隆,徳田良輔: "非定常熱伝導問題の時間領域境界要素法における初期条件の取り扱いに関する-考察"BTEC論文集. Vol.10. 29-32 (2000)
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[Publications] 岡山瞬,松本敏郎,田中正隆: "熱弾性問題における二重相反境界要素法に関する検討"境界要素法論文集. Vol.17. 7-10 (2000)
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[Publications] 岡山瞬,松本敏郎,田中正隆: "重調和方程式のTrefftz関数とThin Plate Splineを用いた多重相反法"計算工学講演会論文集. 第5巻・第1号. 313-314 (2000)
