過負荷による吸収を考慮した骨再構築モデルの定式化と臨床への応用

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11650085
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 田中 英一 名古屋大学, 工学研究科(寄附講座), 教授 (00111831)
• Keywords: バイオメカニクス / 骨 / リモデリング / 数理モデル / 過負荷 / 吸収

Research Abstract

骨が力学的環境に適応しその構造,特性を変化させる現象は骨の力学的リモデリングと呼ばれる.本研究では,時刻歴変化の表現が可能な骨リモデリング構成式を定式化し,その記述精度,妥当性について検討を行った.まず,力学的刺激の蓄積・伝達過程を内部状態変数により表現することで時刻歴変化を記述できる単軸数理モデルを定式化し,モデルの記述精度,特性について検討した.次に,この単軸モデルを多軸に拡張し,さらに過負荷による骨吸収を表現できるように改良した.過負荷下で骨吸収が生じるメカニズムは現在明らかではないが,これを過負荷によりリモデリング調節機構がバランスを崩すことによると仮定し,モデル化した.具体的には,刺激伝達過程が力学的刺激もしくは体積ひずみの閾値を境界に変化するモデルと,刺激の蓄積速度を適度な負荷下では正,過負荷では負となるように刺激の3次関数として表現したモデルを定式化し,それぞれの記述能力を検討した.以上のことから,本研究では以下のような結論を得た.
1.定式化された単軸モデルは,文献から得た実験結果を精度よく記述できることが分かった.また,このモデルは,負荷履歴非依存の挙動を示すことを確かめた.
2.多軸負荷モデルのうち,刺激の蓄積速度を刺激の3次関数で表現したモデルは,閾値を設けて過負荷の判定を行った他の2つのモデルよりも,過負荷による骨吸収が急激に進む傾向があった.
3.刺激の蓄積速度を刺激の3次関数で表現したモデルは,適度な負荷下でのリモデリングの実験結果をより少ない数の変数で表現できた.
4.過負荷による骨吸収を考慮したモデルは負荷履歴依存の挙動を示すことを確かめた.

Research Products

• [Publications] 田中英一、山本創太、青木洋一、岡田崇洋、山田宏: "骨の力学的再構築過程に対する数理モデルの定式化"日本機械学会論文集(A編). 66巻・641号. 191-197 (2000)
• [Publications] 田中英一、山本創太、青木洋一、山田宏: "過負荷による吸収を考慮した骨リモデリングの多軸数理モデル"日本機械学会講演論文集. No.99-36. 17-18 (1999)
• [Publications] 田中英一、山本創太、青木洋一、岡田崇洋、山田宏: "骨の力学的再構築過程に対する数理モデルの定式化"日本機械学会講演論文集. No.99-5. 155-156 (1999)
• [Publications] 田中英一、山本創太、青木洋一、岸川景介、山田宏: "過負荷時の骨吸収を考慮した骨リモデリングの多軸数理モデルの検討"日本機械学会講演論文集. No.99-37. 257-258 (2000)
• [Publications] 田中英一、山本創太、岸川景介: "骨リモデリング現象に対する数学的アプローチ"日本機械学会講演論文集. (掲載予定). (2000)