| Research Abstract |
スクリュー理論(リー代数)に基づく機械運動解析及び運動方程式導出のための汎用的解析プログラムの開発を目的とし,広い範囲の種類の機械や剛体の多体システムに適用可能な統一的解析理論の研究を行っている.ここで開発している手法は,スクリュー理論に基づき,剛体の回転・並進の運動,及び剛体に作用する力・モーメントをそれぞれ一つのベクトルと見なし,線形演算により運動解析を行うもので,計算機処理に適したものである.昨年度は開ループシステム,閉ループシステムのあらゆる形状の機構,及び閉ループ機構で、ループ毎に運動空間の異なる機構に適用可能な運動解析の理論体系を確立した.本年度はこれに続き,計算機プログラムの開発に向けて,機構を,そのリンクを頂点,対偶を辺に対応させたグラフで表現し,グラフ理論の手法に基づいて,解析式の展開を行うための理論展開を行った.この結果に基づいて,機構も運動解析及び運動方程式導出のための計算過程を,計算機処理に適した漸化式形式で,対偶速度,対偶加速度をパラメータとする陽関数の形で記述することが可能となった.リンクに作用する動的力は対偶加速度の線形写像と,対偶速度の,ベクトルを係数とする2次形式で表されることを導き,その係数をスクリュー座標の外積演算で表すことができた.また閉ループ機構の解析において,ループを切断するための対偶を定め,ループ内での速度,加速度の条件で,全ての対偶速度,加速度を能動対偶の速度,加速度で表し,さらに受動対偶の仮想仕事の条件から,切断対偶での対偶力を求めることにより,閉ループ機構の解析が開ループ機構の解析に帰着することを証明し,開ループ機構,閉ループ機構の運動の数値解析を一つの計算機プログラムの下で行える見通しを得た.
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