正則化理論に基づく3次元MRI画像圧縮と高速断面表示に関する研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11650380
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 飯國 洋二 大阪大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (80168054)
• Keywords: 3次元MRI画像 / 補間関数 / 動経基底関数 / 断面表示 / 正則化 / 滑らかさ

Research Abstract

1.RBFNを用いた3次元補間画像:
3次元MRI画像をグリッド状にサブサンプリングし,サブサンプリングした画像からRBFNを使って補間画像を生成した.その際,RBFNの基底関数として,ガウス関数を選んだ場合とハーディ関数,擬ハーディ関数,シグモイド関数を選んだ場合の補間精度を比較した.この段階では,各基底関数ごとの計算量は評価せず,基底関数の選び方によって補間精度がどのように変化するかのみを調べた.その結果,ガウス関数が最も精度が良いとがわかった.また,補間関数の滑らかさを決定する正則化パラメータを,理論的に設定する方法を検討し,実際の画像データに適用し,その評価式の正当性を示した.なお,2次元画像が連続関数で表現できることを利用して,関数の微分をによりエッジが検出でき,さらに滑らかな拡大画像が容易に生成できることがわかった.
2.高速生成アルゴリズムの開発:
ガウス関数を基底関数に選び,その分離性に着目したRBFNの高速算法を検討した.具体的には,FFTに基づく高速算法とクロネッカ積に基づく高速算法を計算量,並列計算可能性,ハードウェアの複雑さの観点から比較した.その結果,画像サイズをNとすると,クロネッカ積に基づく高速算法により,O(N^4)の計算量で補間画像が生成できることがわかった.さらに,行列のスパース性を利用することで,補間精度をほとんど劣化させることなく,計算量をO(N^3)にまでに,消滅する方法を示した.また,拡大画像,エッジ画像の生成においても,この高速算法が適用できることがわかった.

Research Products

• [Publications] 佐々木他: "輪郭抽出の前処理に持つ3次元医用画像の階層符号化"電気学会論文誌. 115/5(印刷中). (2000)
• [Publications] T.Shigitani et al.: "Progressive cross section display of 3D medical images"Medical & Biological Engineering & Computing. 38/7(印刷中). (1998)