1999 Fiscal Year Annual Research Report

有限群の表現を用いた対称結合非線形回路の合成法に関する研究

Research Project

Project/Area Number	11650383
Research Institution	The University of Tokushima
Principal Investigator	川上博徳島大学, 工学部, 教授 (60035631)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	上田哲史徳島大学, 工学部, 講師 (00243733) 吉永哲哉徳島大学, 医療短期大学部, 助教授 (40220694)
Keywords	分岐 / カオス / 区分非線形系 / ニュートン法 / カオス制御
Research Abstract	本年度は,区分的に記述される非線形常微分方程式系の結合系の分岐について検討した.方程式が不可微分点を持てば,系の運動もそれを反映した特異な性質となる.われわれは区分力学系の周期解の分岐のパタンと,それらの位相的分類を行うために,分岐理論を応用して周期解の分岐集合を求めるアルゴリズムを考案し,いくつかの系について計算を行った.具体的には,不可微分点の系における条件を具体的に超平面として求め,その平面におけるポアンカレ写像を構成することにより,固定点,周期点を局所写像の合成として求めた.分岐パラメータはこれらの情報をもとにニュートン法で求めることができた. まずHodkin-Huxley方程式における不連続応答の分岐問題を解いた.この系は神経結合応答として生理的に極めて対応がつくため,分岐集合のパラメータ値は,実生理反応系の挙動を知る上で重要である.また,区分力学系にみられるカオス応答において,カオス制御理論を応用し,カオス中に含まれる不安定軌道を安定化する数値実験も行った.不安定軌道の計算は,上記の分岐集合計算アルゴリズムを応用して簡単に求めることができ,実用的にも十分であると思われる.

Research Products

(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] 川上博,上田哲史,吉永哲哉: "区分線形系にみられる不連続応答の分岐とカオス制御"Journal of Signal Processing. Vol.3,No.6. 363-371 (1999)
[Publications] T.Yoshinaga,Y.Sano,H.Kawakami: "A method to calculate bifurcations in synapticall coupled Hodgkin-Huxley equations"International Journal of Bifurcation and Chaos. Vol.9,No.7. 1451-1458 (1999)
[Publications] K.Tsumoto,T.Yoshinaga,H.Kawakami: "Bifurcation of a modified BVP circuit model for neurons generating rectangular waves"IEICE Trams.Fundamentals. Vol.E82-A No.9. 1729-1736 (1999)
[Publications] T.Kousaka,T.Ueta,H.Kawakami: "Bifurcations of Switched Nonlinear Dynamical Systems"IEEE Trams.Circuits and Systems. Vol.CAS-II46 No.7. 878-885 (1999)
[Publications] T.Kido,T.Kousaka T.Ueta,H.Kawakami: "Synchronization of Square Wave generator coupled by a resister"Proc.NOLTA 1999. Vol1. 93-96 (1999)
[Publications] T.Ueta,G.Chen T.Yoshinaga H.Kawakami: "A Numerical Algorithm for Computing Neimark-Sacken Bifurcation Parameters"Proc.ISCAS 1999. Vol.5. 503-506 (1999)
[Publications] 川上博,吉永哲哉: "非線形振動現象とカオス,臨時別冊数理科学"カオス研究の最前線""サイエンス社. 200 (1999)
[Publications] 川上博,吉永哲哉ほか: "生体モデルの動的モデルとその解析-MEと非線形力学系-"コロナ社 (出版予定).

1999 Fiscal Year Annual Research Report

有限群の表現を用いた対称結合非線形回路の合成法に関する研究

Principal Investigator

川上 博 徳島大学, 工学部, 教授 (60035631)

Research Products

[Publications] 川上博,上田哲史,吉永哲哉: "区分線形系にみられる不連続応答の分岐とカオス制御"Journal of Signal Processing. Vol.3,No.6. 363-371 (1999)

[Publications] T.Yoshinaga,Y.Sano,H.Kawakami: "A method to calculate bifurcations in synapticall coupled Hodgkin-Huxley equations"International Journal of Bifurcation and Chaos. Vol.9,No.7. 1451-1458 (1999)

[Publications] K.Tsumoto,T.Yoshinaga,H.Kawakami: "Bifurcation of a modified BVP circuit model for neurons generating rectangular waves"IEICE Trams.Fundamentals. Vol.E82-A No.9. 1729-1736 (1999)

[Publications] T.Kousaka,T.Ueta,H.Kawakami: "Bifurcations of Switched Nonlinear Dynamical Systems"IEEE Trams.Circuits and Systems. Vol.CAS-II46 No.7. 878-885 (1999)

[Publications] T.Kido,T.Kousaka T.Ueta,H.Kawakami: "Synchronization of Square Wave generator coupled by a resister"Proc.NOLTA 1999. Vol1. 93-96 (1999)

[Publications] T.Ueta,G.Chen T.Yoshinaga H.Kawakami: "A Numerical Algorithm for Computing Neimark-Sacken Bifurcation Parameters"Proc.ISCAS 1999. Vol.5. 503-506 (1999)

[Publications] 川上博,吉永哲哉: "非線形振動現象とカオス,臨時別冊数理科学"カオス研究の最前線""サイエンス社. 200 (1999)

[Publications] 川上博,吉永哲哉 ほか: "生体モデルの動的モデルとその解析-MEと非線形力学系-"コロナ社 (出版予定).

川上博徳島大学, 工学部, 教授 (60035631)

[Publications] 川上博,吉永哲哉ほか: "生体モデルの動的モデルとその解析-MEと非線形力学系-"コロナ社 (出版予定).