連続時間確率システムの実現理論と部分空間同定アルゴリズムに関する基礎的研究

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11650446
• Research Institution: KYOTO UNIVERSITY
• Principal Investigator: 片山 徹 京都大学, 情報学研究科, 教授 (40026175)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 田中 秀幸 京都大学, 情報学研究科, 助手 (90303883) ; 鷹羽 浄嗣 京都大学, 情報学研究科, 助教授 (30236343)
• Keywords: 確率実現 / 部分空間法 / デルタオペレータ / 連続時間システム / QR分解 / 閉ループ同定

Research Abstract

システム同定ではディジタル信号処理が前提とされているため,同定モデルは主として離散時間モデルが用いられている.しかし,例えば力学系ではニュートンの運動方程式で記述される連続時間モデルの質量,ばね定数や摩擦係数を同定する必要がある.このため,近年連続時間システムの同定が重要なテーマとなっている.本研究では離散時間確率システムの部分空間同定法と連続時間システムのδオペレータ近似モデルを融合した連続時間システムに対する部分空間同定アルゴリズムを提案した.
1)連続時間確率システムをδオペレータを用いて近似的な離散時間システムに変換して,それに周知の部分空間法であるMOESP法を適用することにより,連続時間システムに対する新しい部分空間法を提案した.さらに補助変数行列を導入し同定精度を改善する方法を考案しシミュレーションによりその有効性を確認した.
2)δオペレータに基づく連続時間システムの部分空間同定法を連続時間閉ループシステムの同定法に応用した.本方法では,まずdual Youlaパラメートリゼーションを利用して閉ループ同定問題を等価な開ループ同定問題に変換して,上記の方法で等価な同定問題を解き,しかる後伝達関数の変換によって所望の伝達関数を求めている.この方法はコントローラの情報を必要とするが,不安定な制御対象でも精度よく同定できることをシミュレーションにより確認した.

Research Products

• [Publications] D.Huang: "A Subspace-Based Method for Continuous-Time Model Identification by Using δ-Operator Model"システム制御情報学会論文誌. 14・1. 1-9 (2001)
• [Publications] D.Huang: "A Closed-loop State-Space Identification of Continuous-Time Systems using δ-Operator Model"Proc.3rd Asian Control Conference,Shanghai. 670-675 (2000)