計算幾何学を応用した制御系の解析・設計に関する研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11650448
• Research Institution: Kobe University
• Principal Investigator: 太田 有三 神戸大学, 工学部, 教授 (80111772)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 増淵 泉 神戸大学, 工学部, 助手 (90283150) ; 藤崎 泰正 神戸大学, 工学部, 助教授 (30238555)
• Keywords: 計算幾何学 / 集合演算 / ロバスト制御 / 非線形制御 / 区分的線形リヤプノフ関数 / 多角形区間演算 / 切替え制御

Research Abstract

本年度の成果は以下のようにまとめられる.
・単体的複体を記述するためのデータ構造とその構成
プロトタイプとなるデータ構造の考察とそのインプリメントを行った.区分的線形リヤプノフ関数の生成のプログラムでそれを用いているが,最適化問題へ応用することは,次年度の課題である.
・線形システムに対するロバスト制御器の設計に関する検討
値集合を用いる方法の従来の結果の整理と拡張を行った.完全分解された表現に対しては,多角形区間演算を用いる方法が有効であり,これを用いた値集合の高速計算,PID制御器の設計のためのCADシステムはほぼ完成させることができた.また,完全分解できない関数に対する値集合の算出についても,かなり有効な方法を考案できた.また,これに基づいた多重線形関数に対するプログラムのインプリメントはほぼ完成しているが,多変数多項式,または,その比で与えられる場合については次年度の課題である.
さらに,時間領域における検討として,ロバストサーボ系の設計におけるフィードフォワード項の効果を明らかにすることができた.
・構造可変な非線形サーボ系における制御器の設計に関する理論的検討
線形時変系として扱う方法と非線形システムとして扱う方法の2つの方法の検討を行い,前者については,パラメータ依存リヤプノフ関数を用いる一方法,後者については,リファレンスガバナとリファレンス依存のゲイン切替えを組み合わせた方法を提案した.

Research Products

• [Publications] Y.Ohta: "Stability Analysis by Using Piecewise Linear Lyapunov Functions"Proceedings of 14th IFAC World Congress. Vol.D. 515-520 (1999)
• [Publications] 太田有三: "LMIを用いた非線形積分型ロバストサーボ系の設計"システム制御情報学会論文誌. 12・11. 671-679 (1999)
• [Publications] I.Masubuchi: "On Numerical Solution to Parameter-Dependent Convex Differential Inequalities"Rroceedings of 38th IEEE Conference on Decision and Control. 305-309 (1999)
• [Publications] 増淵泉: "フィードフォワード項をもつロバスト安定サーボ系の設計について"システム制御情報学会論文誌. 12・12. 757-759 (1999)
• [Publications] Y.Ohta: "Non-Convex Polygon Interval Arithmetic as a Tool for the Analysis and Design of Robust Control System"J.of Reliable Computing. 6・3(掲載予定). (2000)
• [Publications] Y.Ohta: "Stability Analysis of Nonlinear Systems via Piecewise Linear Lyapunov Functions"Proceedings of ISCAS 2000. (掲載予定). (2000)
• [Publications] 太田有三: "PIA:パラメトリックアプローチのためのツールボックス"システム制御情報学会誌. 44・6(掲載予定). (2000)