マルチレートサンプリングを利用した閉ループ系の同定

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11650454
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: 佐野 昭 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (10051765)
• Keywords: システム同定 / 適応制御 / 閉ループ同定 / 安定化制御 / 磁気浮上 / 適応制御

Research Abstract

閉ループ制御されている制御対象のモデルをオンラインまたはオフラインで同定することは、制御対象の適応制御やモニタリングにおいて不可欠であるが、これまでは外部テスト信号の利用や目標設定値の変更などを利用した閉ループ伝達特性の同定を介して制御対象を同定するいわゆる間接法に基づく方法がほとんどであった。しかし、閉ループ制御器が非線形性をもつ場合には適用できないことや制御状態に過度な擾乱を与えるなどの問題点から、制御対象の入出力データのみを用いた直接法が望まれているが、可同定性条件が厳しく有力な方法が知られていなかった。この条件は簡単に言えば、制御器次数が制御対象の次数よりも大きいことを要求しており、実際には制御器は実対象の低次元モデルから設計されることを考えると、可同定性は現実にはほとんど満たされないことがわかる。そこで、本年度の研究目標は、制御対象の出力をインターサンプリングすることにより制御入力よりも高速にサンプリングを行うマルチレートサンプリング方式を導入した閉ループ同定の新しい方法を提案し、そのアルゴリズムの構築、同定されたパラメータの収束性や統計的性質の解析、磁気浮上系の実験を通しての妥当性の検証を行うことであった.得られた結果は以下のように要約される.
1)制御入力よりも高速のレートで行う出力インターサンプリングを利用した直接法に基づく閉ループ同定のためのアルゴリズムが明らかとなり、モデルパラメータの推定値の統計的性質および可同定性条件を与えることに成功した。特に有色雑音モデルで表されるより一般的な場合に関して、出力インターサンプリングを用いた同定アルゴリズムの導出とその基木的性質が明確になった。さらにモデルパラメータ推定値の一致性を確保するための可同定性条件を与え、従来の閉ループ伝達待性の同定を介した間接法による同定法との比較を通してその性能評価を行った。
2)不安定な制御対象をフィードバック制御器で安定化を実現しつつ、制御対象の制御入力データとインターサンプリングにより得られた出力データとから、不安定系のモデルを直接同定するアプローチを与えた。不安定系の場合には、式誤差が非最小位相系となる場合がほとんどであり、1)で提案した直接法のままでは適用が極めて困難となるので、出力インターサンプリングにより得られる一入力多出力系のポリフェーズ構造の特徴を最大限に活用した同定アルゴリズムを開発し、磁気浮上制御系における不安定な制御対象の同定実験に適用し,不安定系の直接法による閉ループ同定に成功した.
3)制御対象が多入力多出力系の場合には、多重フィードバックループを含むので、入力と出力のサンプリングに異なるレートを利用することが閉ループ同定を極めて容易に実現できることを明らかにし、可同定性を保証する出力インターサンプリングレートの最小数が何によって決まるかについて明らかにした。またマルチレートサンプリングにより伝達関数のブラインド同定のアルゴリズムの開発もあわせて行うことができた.

Research Products

• [Publications] 孫 連明: "直接法による不安定系に閉ループ同定法と磁気浮上系への応用"計測自動制御学会論文集. Vol.36. -Accepted (2000)
• [Publications] 江帆: "経路変動を考慮したマルチチャンネル形適応能動騒音制御"電気学会論文誌D. Vol.120-D,No.2. 206-215 (2000)
• [Publications] 孫 連明: "出力インターサンプリングに基づいた閉ループ同定"計測自動制御学会論文集. Vol.35,No.8. 1069-1077 (1999)
• [Publications] K.Hidaka: "Adaptive control design for linear time-varying system based on internal model control"IECIE Trans.Fundamentals. Vol.E82-A,No.. -Accepted (1999)
• [Publications] L.Sun: "Blind identification of transfer function model"IECIE Trans.Fundamentals. Vol.E82-A,No.8. 1391-1401 (1999)
• [Publications] L.Sun: "Identification of a dynamical system with input nonlinearity"IEE Proc.Control Theory Appl.. Vol.146,No.1. 41-51 (1999)