2000 Fiscal Year Annual Research Report
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11650459
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| Research Institution | Science University of Tokyo、Suwa College |
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Principal Investigator |
相原 伸一 東京理科大学諏訪短期大学, その他部局, 教授 (70202455)
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| Keywords | システム同定 / 確率的制御 / マイクロトンネルマシン / 確率的偏微分方程式 / 確率的安定性 / 境界雑音 / 座靴現象 / ブラウン運動 |
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| Research Abstract |
前年度では多関節の導管が直進する場合に的を絞って、マイクロトンネルマシンを構成している導管の途中に生じる橈みu(t,x)が支配される双曲型偏微分方程式の構成を行った。特にこの問題はマイクロトンネルマシンの導管の先端が推進するので、従来の偏微分方程式ではなく、移動境界を持った新しいモデルを導出する必要があった。本年度は、昨年度得られた数学モデルを改良し、導管が地中に埋没している障害物を回避するために、多関節の導管が曲進する場合の数学モデルを再構築し、さらにその制御方法を検討した。導管が曲進する場合には、軸方向の地中よりの逆圧力により、座靴現象が多発することが、実験的に報告されており、本年度は特に導管が曲進する場合の、数学モデルにおける、解の安定性の十分条件を新たに導出し、座靴現象との関連を明確にした。
さらにその構築された数学モデルにより実用性をもたせるには、モデルの数多くの物理パラメータを、同定する必要がある。その前段階として、位置変数の関数である2種類の係数を同定する方法の開発にとりかかった。まず最尤推定法を導入することにより、2種類の係数を、個別に同定するアルゴリズムを開発し、コンピュータによる数値実験を行い、良好な実験結果を得ることができた。一方2種類の係数を同時に推定する場合にはあまり良好な結果が得られず、同定アルゴリズムの改善や、観測データ取得方法の改良が必要であることが判明し、次年度の課題とした。
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[Publications] S.Aihara and T.Kabeuchi: "On the finite-time stability for stochastic distributed parameter systems with free boundary-Application to the mcro-tunneling machine-"Proc.of RO-MAN2000. 143-148 (2000)
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[Publications] S.Aihara: "On maximum likelihood identification of spatially-varying parameters in stochastic parabolic systems"International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics. 11. 3-18 (2000)
