お話づくりとして子供たちが数学をつくり上げていく算数・数学の授業に関する研究

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11680183
• Research Institution: University of Fukui
• Principal Investigator: 柳本 成一 福井大学, 教育地域科学部, 教授 (20042971)
• Keywords: つくり上げていく数学 / 授業研究 / 表現フレーム / 感覚教育 / 論証学習 / 学習指導法 / 言語に依存しない思考 / 数学教育

Research Abstract

本年度に得られた研究の主たる成果は次の通りである.
[I]誰にもわかるような形で思考の流れを構成・表現する「道具」としての"表現フレーム"を使って,伝統的な授業と"つくり上げていく算数・数学"の授業の本質的な違いをより明確に出来たこと.具体的には,永平寺中学校,大野市有終東小学校における現場との共同による授業研究を通して次のようなことが明らかになった.
(*)伝統的な算数・数学の授業は,「外言」-他者とのコミュニケーションで使われる言葉-で表現される「思考の流れ」の基になる"言語に依存にしない思考"に注目すると,従来の「出来上がった数学」を"教える"授業というのは,実は,ギリシャのソフィストから伝統的に受け継がれて来た相手に反論の余地を全く与えない"説得術"に支えられているということがわかった.
学習指導の詳しいプロセスを"表現フレーム"を使って表現しなおすことによって,従来より優れた"指導技術"と思われていたものの多くが,-子ども達を何もいえない状態に追い込む術-であることがわかってきたのである.学年進行と共に増加する"数学嫌い"との関わりを明らかにすることは今後の課題である.
(*)上記の"言語に依存にしない思考"をベースにした授業により,子ども達の学習態度・意欲が目に見えて向上すること.また,そのような授業では,従来の授業に全く参加できなかった子ども達が授業に参加できるようになることも明らかになった.
[II]知的機能の発達が「思考」のスピードを上げること
(*)[I]における"表現フレーム"を使った授業や,「触覚情報」に基づいて考える授業は従来の授業より,単元のはじめの部分でかなり時間がかかった.ところが,十数時間の授業を終えて見ると結果的に,従来の授業でやってきたことはすべて学習してしまっているのである.これは,"つくり上げていく算数・数学"の授業における知的機能の発達の影響によるものと思われるが,詳しい考察は今後の課題である.

Research Products

• [Publications] 柳本 成一: "演繹的推論の「表現フレーム」を使った幾何の授業"数学教育学会研究紀要. Vol.41, No.3. 47-58 (2001)
• [Publications] 柳本 成一: "言語に依存しない思考能力を育成する算数の授業"数学教育学会誌 臨時増刊(秋季年会論文集). 141-144 (2001)
• [Publications] 柳本 成一: "「論証」の理解・構成を困難にする演繹的推論の構成週における「省略」について"日本数学教育学会論文発表会論文集. No.34. 619-620 (2001)
• [Publications] 柳本 成一: "図形指導で育てたい資質・能力-言語に依存しない推論の構成能力"数学教育(明治図書). 4-7 (2001)