| Research Abstract |
まず,花形図形を基本パターンとするパターン生成プログラムを開発し,つぎに,その花形図形に各種変換を施し,パターンのイメージを変えるプログラムを開発した.すなわち,拡大・縮小・回転変換,せん断変換,波形変換,合成波形変換,扇形変換,双曲変換,円筒平面変換,円錐面変換,放物平面変換,射影変換,円筒面反射変換,鏡面反射変換,球面反射変換,放物体反射変換などの変換プログラムを開発した.変換プログラムを複雑系手法に基づく抽象模様生成プログラムに適用することを目的として,まず,ベクトル画像として生成される抽象模様をビットマップ画像に変換するアルゴリズムを開発し,セル・オートマトン画像生成プログラムに組み込んだ.ここでは,セル・オートマトンの(1)1次元2状態3近傍の256ルール,(2)1次元2状態5近傍総和型の64ルール,(3)1次元2状態5近傍の43億ルール,(4)1次元2状態線形セルオートマトン,(5)2次元9状態5近傍線形セルオートマトンなどの関数プログラムに画像形式変換アルゴリズムを組み込んだ.次に,セル・オートマトン画像のパターンイメージをバラエティあふれるようにするため,上記の各種変換プログラムとセル・オートマトンプログラムとを結合させ,それが有効的に動作することを確認した.
今後は,カオスについて,(1)回転状カオス,網目状カオス,円環状カオス,強制系カオスなどのような面積保存型,および(2)面積変化型円環状カオス,(3)翼状カオス,(4)チョーサとゴルビツキーの対称型カオスなどの関数形式描画プログラムに上記の各種変換プログラムを組み込む予定である.また,フラクタルについてもジュリア集合,マンデルブロー集合,シェルピンスキー曲線,コッホ曲線などの描画プログラムに上記の各種変換プログラムを組み込む予定である.
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